বিষয়বস্তুতে চলুন

অঁরি পোয়াঁকারে

আন্তঃউইকি সংযোগ দিন
উইকিউক্তি, মুক্ত উক্তি-উদ্ধৃতির সংকলন থেকে
যুক্তির মাধ্যমে আমরা প্রমাণ করি, কিন্তু অন্তর্দৃষ্টির মাধ্যমে আমরা আবিষ্কার করি। সমালোচনা করতে জানা ভালো, সৃষ্টি করতে জানা আরও ভালো।
সবকিছুতে সন্দেহ করা অথবা সবকিছুতে বিশ্বাস করা দুটোই সমানভাবে সুবিধাজনক সমাধান; উভয়ই প্রতিফলনের প্রয়োজনীয়তাকে উপেক্ষা করে।

জুলস অঁরি পোয়াঁকারেে ( ২৯ এপ্রিল ১৮৫৪ - ১৭ জুলাই ১৯১২ ), যিনি সাধারণত অঁরি পোয়াঁকারেে নামে পরিচিত, ছিলেন ফ্রান্সের অন্যতম শ্রেষ্ঠ গণিতবিদ এবং তাত্ত্বিক পদার্থবিদ এবং বিজ্ঞানের দার্শনিক।

উক্তি

[সম্পাদনা]
একজন নামী বিজ্ঞানী, সর্বোপরি একজন গণিতবিদ, তার কাজে একজন শিল্পীর মতোই অনুভূতি অনুভব করেন; তার আনন্দও ততটাই মহান এবং একই প্রকৃতির ।
  • Le savant digne de ce nom, le géomètre surtout, éprouve en face de son œuvre la même impression que l'artiste ; sa jouissance est aussi grande et de meme প্রকৃতি.
    • একজন নামী বিজ্ঞানী, সর্বোপরি একজন গণিতবিদ, তার কাজে একজন শিল্পীর মতোই অনুভূতি অনুভব করেন; তার আনন্দও ততটাই মহান এবং একই প্রকৃতির। ... আমরা কেবল সেই ইতিবাচক ফলাফল অর্জনের জন্যই কাজ করি না যা, অপবিত্রদের মতে, আমাদের একমাত্র স্নেহ গঠন করে, এই নান্দনিক আবেগ অনুভব করার জন্য এবং এটি অনুভব করতে সক্ষম অন্যদের কাছে পৌঁছে দেওয়ার জন্য।
      • "নোটিস সুর হ্যালফেন ," জার্নাল ডি এল'কোল পলিটেকনিক (প্যারিস, ১৮৯০), ৬0ème cahier, পৃষ্ঠা ১৪৩. আরও দেখুন টোবিয়াস ড্যান্টজিগ, হেনরি পইনকারে, ক্রিটিক অফ ক্রাইসিস: রিফ্লেকশনস অন হিজ ইউনিভার্স অফ ডিসকোর্স (১৯৫৪) পৃষ্ঠা ৮
  • C'est même des hypothèses simples qu'il faut le plus se défier, parce que ce sont celles qui ont le plus de chances de passer inaperçues.
    • এই সহজ অনুমানগুলো সম্পর্কেই সবচেয়ে বেশি সতর্ক থাকা উচিত; কারণ এগুলোই অলক্ষিত হওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি।
      • থার্মোডাইনামিক: Leçons professées pendant le premier semestre ১৮৮৮-১৮৮৯ (১৮৯২), ভূমিকা
  • La tâche de l'éducateur est de faire repasser l'esprit de l'enfant par où a passé celui de ses pères, en passant rapidement par certaines étapes mais en n'en supprimant aucune. À ce compte, l'histoire de la Science doit être notre গাইড।
    • শিক্ষকের কাজ হলো শিশুর আত্মাকে তার পূর্বপুরুষদের মতো করে আবার সেখানে ফিরিয়ে আনা, নির্দিষ্ট কিছু ধাপ অতিক্রম করে দ্রুত এগিয়ে যাওয়া কিন্তু কোনোটিকেই দমন না করা। এই ক্ষেত্রে, বিজ্ঞানের ইতিহাস আমাদের পথপ্রদর্শক হতে হবে।
      • "La logique et l'intuition dans la science mathématique et dans l'enseignement" [গণিতের বিজ্ঞান এবং শিক্ষাদানে যুক্তিবিদ্যা এবং অন্তর্দৃষ্টি], L'enseignement mathématique (১৮৯৯)
  • আমরা অনুবাদের অভিন্ন গতিতে এগিয়ে যাচ্ছি কিনা তা আবিষ্কার করার কোনও উপায় আমাদের নেই এবং থাকতেও পারে না।
    • L'état actuel et l'avenir de la physique mathematique (১৯০৪)
  • Que l'on cherche à se représenter la figure formée par ces deux courbes et leurs intersections en nombre infini dont chacune correspond à une solution doublement asymplotique. ces intersections forment une sorte de treillis, de tissu, de réseau à maille infiniment serrées ; chacune de ces deux courbes ne doit jamais se recouper elle-même, mais elle doit se replier sur elle meme de manière infiniment complexe pour venir recouper une infinité de fois toutes les mailles du réseau. অন sera frappé de la complexité de cette চিত্রে, que je ne cherche même pas à tracer. Rien de plus propre à nous donner une idée de la complication du problème des trois corps et en général de tous les problèmes de la Dynamique où il n'y a pas d'intégrale uniforme et où les séries de Bohlines de Bohlines.
    • আসুন আমরা এই দুটি বক্ররেখা এবং তাদের ছেদগুলিকে অসীম সংখ্যায় উপস্থাপন করার চেষ্টা করি, প্রতিটি দ্বিগুণ অ্যাসিম্পটোটিক সমাধানের সাথে সম্পর্কিত, এই ছেদগুলি এক ধরণের জাল, ফ্যাব্রিক, অসীমভাবে আঁটসাঁট নেটওয়ার্ক তৈরি করে; দুটি বক্ররেখার প্রতিটি কখনও নিজেকে ছেদ করতে পারে না, তবে নেটওয়ার্কের সমস্ত জালকে অসীম সংখ্যক বার অতিক্রম করার জন্য এটিকে খুব জটিল উপায়ে নিজের উপর ভাঁজ করতে হবে। এই চিত্রটির জটিলতা দেখে আমি অবাক হব, যা আমি আঁকার চেষ্টাও করি না। ত্রি-বস্তুগত সমস্যার জটিলতা এবং সাধারণভাবে গতিবিদ্যার সমস্ত সমস্যার যেখানে কোনও অভিন্ন অখণ্ডতা নেই এবং যেখানে বোহলিন সিরিজগুলি ভিন্ন, তার ধারণা আমাদেরকে এর চেয়ে ভালো আর কিছুই দিতে পারে না।
    • Sur le problème des trois corps et les equations de la dynamique, On the three-body problem and the equations of dynamics (১৮৮৯), অধ্যায়. XXXIII, বিভাগ। ৩৯৭
    • চেনসিনার, অ্যালাইন থেকে অনুবাদ। "আকাশীয় বলবিদ্যার নতুন পদ্ধতির মধ্য দিয়ে হাঁটা।" গতিশীল ব্যবস্থায় অগ্রগতি এবং চ্যালেঞ্জ: আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যবিবরণী গতিশীল ব্যবস্থা: পয়ঙ্কারের ১০০ বছর পর, সেপ্টেম্বর ২০১২, গিজন, স্পেন । স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ, ২০১৩।
  • Tout le monde y croit cependant, me disait un jour M. Lippmann, car les expérimentateurs s'imaginent que c'est un théorème de mathématiques, et les mathématiciens que c'est un fait expérimental.
    • মিঃ লিপম্যান একদিন আমাকে বলেছিলেন, সবাই এই বিষয়ে নিশ্চিত [যে ত্রুটিগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয়], যেহেতু পরীক্ষামূলকরা বিশ্বাস করেন যে এটি একটি গাণিতিক উপপাদ্য, এবং গণিতবিদরা বিশ্বাস করেন যে এটি একটি পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারিত সত্য।
      • Calcul des probabilités (২nd সংস্করণ, ১৯১২), p. ১৭১
  • La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est, eurmes eurques elle, se soumettre, ce serait cesser d'être.
    • চিন্তা কখনোই আত্মসমর্পণ করা উচিত নয়, কোন মতবাদের কাছে নয়, কোন দলের কাছে নয়, কোন আবেগের কাছে নয়, কোন স্বার্থের কাছে নয়, পূর্ব-কল্পিত ধারণার কাছে নয়, বাস্তবতা ছাড়া, কারণ চিন্তার জন্য, আত্মসমর্পণের অর্থ হবে অস্তিত্ব ত্যাগ করা।
      • ভাষণ, ব্রাসেলস বিশ্ববিদ্যালয় (১৯ নভেম্বর ১৯০৯), বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রতিষ্ঠার ৭৫তম বার্ষিকী উপলক্ষে আয়োজিত উৎসবে; প্রকাশিত: Œuvres de Henri Poincaré (১৯৫৬), পৃষ্ঠা ১৫২
  • এক সন্ধ্যায়, আমার অভ্যাসের বিপরীতে, আমি কালো কফি পান করলাম এবং ঘুমাতে পারলাম না। ধারণাগুলো ভিড়ে ভিড়ে উঠল; আমি অনুভব করলাম যে জোড়াগুলো পরস্পর সংযুক্ত না হওয়া পর্যন্ত তাদের সংঘর্ষ হচ্ছে, যেন বলতে গেলে, একটি স্থিতিশীল সমন্বয় তৈরি হচ্ছে। কিন্তু পরের দিন সকালে ... আমাকে কেবল ফলাফল লিখতে হয়েছিল, যা মাত্র কয়েক ঘন্টা সময় নিয়েছিল। ... ঠিক এই সময়ে আমি স্কুল অফ মাইনের তত্ত্বাবধানে একটি ভূতাত্ত্বিক ভ্রমণে যাওয়ার জন্য কেইন ছেড়ে চলে আসি, যেখানে আমি তখন থাকতাম। ভ্রমণের পরিবর্তন আমাকে আমার গাণিতিক কাজ ভুলে যেতে বাধ্য করেছিল। কাউন্টেন্সে পৌঁছে, আমরা কোথাও না কোথাও যাওয়ার জন্য একটি সর্বজনীন বাসে উঠলাম। সিঁড়িতে পা রাখার মুহূর্তেই আমার মনে একটা ধারণা এলো, যদিও আমার পূর্বের কোনও চিন্তাভাবনাই এর পথ তৈরি করতে পারেনি, যে ফুচিয়ান ফাংশনগুলিকে সংজ্ঞায়িত করার জন্য আমি যে রূপান্তরগুলি ব্যবহার করেছিলাম তা ইউক্লিডীয় নয় এমন জ্যামিতির মতোই। আমি ধারণাটি যাচাই করিনি; আমার সময় পাওয়া উচিত ছিল না, কারণ, অমনিবাসে বসে, আমি ইতিমধ্যেই শুরু হওয়া কথোপকথনটি চালিয়ে গেলাম, কিন্তু আমি সম্পূর্ণ নিশ্চিত বোধ করলাম। কেইন ফিরে আসার পর, বিবেকের খাতিরে আমি আমার অবসর সময়ে ফলাফল যাচাই করেছিলাম। ... প্রথমেই সবচেয়ে আকর্ষণীয় হলো হঠাৎ আলোকসজ্জার এই আবির্ভাব, যা দীর্ঘ, অচেতন পূর্বের কাজের একটি স্পষ্ট লক্ষণ। গাণিতিক আবিষ্কারে এই অবচেতন কাজের ভূমিকা আমার কাছে অনস্বীকার্য বলে মনে হয়... প্রায়শই যখন কেউ কঠিন প্রশ্নে কাজ করে, তখন প্রথম আক্রমণেই কোনও ভালো কাজ সম্পন্ন হয় না। তারপর কেউ একটু বিশ্রাম নেয়, তা সে দীর্ঘ হোক বা কম, এবং আবার কাজে বসতে শুরু করে। প্রথম আধ ঘন্টা ধরে, আগের মতোই, কিছুই খুঁজে পাওয়া যায় না, এবং তারপর হঠাৎ করেই মনের সামনে একটি সিদ্ধান্তমূলক ধারণা আসে।
  • যারা যুক্তিবিদ্যায় মগ্ন, তারা সর্বোপরি; তাদের রচনা পড়লে বিশ্বাস করতে প্রলুব্ধ হয় যে তারা ধাপে ধাপে এগিয়েছে, ঠিক যেমন একজন ভাউবান ঘেরাও করা জায়গার বিরুদ্ধে তার পরিখায় জোর দিয়ে যায়, সুযোগের বাইরে কিছুই না রেখে। অন্যরা অন্তর্দৃষ্টি দ্বারা পরিচালিত হয় এবং প্রথম আঘাতেই দ্রুত কিন্তু কখনও কখনও অনিশ্চিত বিজয় অর্জন করে, যেমন অগ্রিম রক্ষী বাহিনীর সাহসী অশ্বারোহী সৈন্যরা।
    • জ্যাক হাদামার্ড, অ্যান প্রবন্ধ অন দ্য সাইকোলজি অফ ইনভেস্টেশন ইন দ্য ম্যাথমেটিকাল ফিল্ড (১৯৫৪), পৃষ্ঠা ১০৬-এ উদ্ধৃত।
  • পয়েন্ট সেট টপোলজি এমন একটি রোগ যা থেকে মানব জাতি শীঘ্রই সেরে উঠবে।
    • ডি ম্যাকহেল, কমিক সেকশনস (ডাবলিন ১৯৯৩) থেকে উদ্ধৃত
  • এম. হারমাইটের সাথে কথা বলুন। তিনি কখনই কোন নির্দিষ্ট চিত্র তৈরি করেন না, তবুও আপনি শীঘ্রই বুঝতে পারবেন যে যত বেশি বিমূর্ত সত্তা রয়েছে, তার কাছে তারা জীবন্ত প্রাণীর মতো।
    • জি সিমন্স, ক্যালকুলাস জেমস (নিউ ইয়র্ক ১৯৯২) থেকে উদ্ধৃত।
  • চিন্তা দুটি দীর্ঘ রাতের মধ্যে কেবল একটি ঝলক, কিন্তু এই ঝলকই সবকিছু।
    • এইচএল মেনকেন, আ নিউ ডিকশনারি অফ কোটেশনস (আলফ্রেড এ. নফ, ইনকর্পোরেটেড, ১৯৪২) -এ উদ্ধৃত

Science and Hypothesis (১৯০১)

[সম্পাদনা]
La Science et l'Hypothèse, ইংরেজি অনুবাদ: Science and Hypothesis (১৯0৫), Dover abridged edition (১৯৫২)
  • Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.
    • সবকিছুতে সন্দেহ করা অথবা সবকিছুতে বিশ্বাস করা দুটোই সমানভাবে সুবিধাজনক সমাধান; উভয়ই প্রতিফলনের প্রয়োজনীয়তাকে উপেক্ষা করে।
      • ভূমিকা, ডোভার সংক্ষিপ্ত সংস্করণ (১৯৫২), পৃষ্ঠা xxii
  • গণিত বিজ্ঞানের সম্ভাবনাই এক অমীমাংসিত দ্বন্দ্ব বলে মনে হয়। যদি এই বিজ্ঞান কেবল বাহ্যিকভাবে অনুমানমূলক হয়, তাহলে কোথা থেকে এটি এমন নিখুঁত কঠোরতা অর্জন করবে যা কেউ সন্দেহ করার স্বপ্নও দেখে না? বিপরীতে, যদি এটি যে সমস্ত প্রস্তাবনা তুলে ধরে, তা আনুষ্ঠানিক যুক্তির নিয়ম অনুসারে একে অপরের থেকে অনুমান করা যায়, তাহলে গণিতকে কেন একটি বিশাল টাউটোলজিতে পরিণত করা হয় না? সিলোজিজম আমাদের মূলত নতুন কিছু শেখাতে পারে না, এবং যদি সবকিছুই পরিচয়ের নীতি থেকে উদ্ভূত হয়, তাহলে সবকিছুই এতে সীমাবদ্ধ হতে সক্ষম হওয়া উচিত। তাহলে কি আমরা স্বীকার করব যে এত খণ্ডে ভরা সমস্ত উপপাদ্যের উচ্চারণগুলি A কে A বলার ছলনাময় উপায় ছাড়া আর কিছুই নয়! ... গাণিতিক পদ্ধতি কি বিশেষ থেকে সাধারণ পদ্ধতিতে অগ্রসর হয়, এবং যদি তাই হয়, তাহলে এটিকে কীভাবে নির্ণয়মূলক বলা যেতে পারে? ... যদি আমরা এই পরিণতিগুলি স্বীকার করতে অস্বীকার করি, তাহলে এটা স্বীকার করতে হবে যে গাণিতিক যুক্তির নিজস্ব এক ধরণের সৃজনশীল গুণ রয়েছে এবং ফলস্বরূপ এটি একটি সিলোজিজম থেকে পৃথক।
  • সাধারণ ছাড়া আর কোন বিজ্ঞান নেই। এমনকি এটাও বলা যেতে পারে যে সঠিক বিজ্ঞানের মূল উদ্দেশ্য হল আমাদের এই সরাসরি যাচাইকরণ থেকে বিরত রাখা।
    • অধ্যায়. আই. (১৯০৫) ত্র. জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড
  • এই পদ্ধতিটি পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে প্রদর্শন । আমরা প্রথমে n = ১ এর জন্য একটি উপপাদ্য স্থাপন করি; তারপর আমরা দেখাই যে যদি এটি n - ১ এর ক্ষেত্রে সত্য হয়, তাহলে এটি n এর ক্ষেত্রেও সত্য, এবং সেখান থেকে সিদ্ধান্তে পৌঁছাই যে এটি সমস্ত পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রেও সত্য। .. তাহলে এখানে আমাদের কাছে গাণিতিক যুক্তির উৎকর্ষতা রয়েছে, এবং আমাদের এটি আরও নিবিড়ভাবে পরীক্ষা করতে হবে।
  • পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে যুক্তির অপরিহার্য বৈশিষ্ট্য হল এটিতে একক সূত্রে, ঘনীভূত, বলতে গেলে, অসীম সিলোজিজম রয়েছে।
  • ক্ষুদ্রতম উপপাদ্যটিতে পৌঁছানোর জন্য [আমরা] পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে যুক্তির সাহায্য ছাড়া কিছু করতে পারি না, কারণ এটি এমন একটি হাতিয়ার যা আমাদের সসীম থেকে অসীমের দিকে যেতে সক্ষম করে।
  • এই যন্ত্রটি সর্বদা কার্যকর, কারণ, আমাদেরকে একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে যত ইচ্ছা অতিরিক্ত লাফিয়ে যেতে দেয়, এটি আমাদের দীর্ঘ, বিরক্তিকর এবং একঘেয়ে যাচাইকরণ থেকে মুক্তি দেয়, যা দ্রুত অবাস্তব হয়ে ওঠে। কিন্তু যখনই আমরা সাধারণ উপপাদ্যের দিকে লক্ষ্য রাখি তখনই এটি অপরিহার্য হয়ে ওঠে
  • এই পাটিগণিতের ক্ষেত্রে,.. গাণিতিক অসীম ইতিমধ্যেই একটি প্রধান ভূমিকা পালন করছে, এবং এটি ছাড়া কোন বিজ্ঞান থাকত না, কারণ সাধারণ কিছুই থাকত না।
    • অধ্যায়. ১ (১৯০৫) ত্র. জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড
  • আমরা পারি না ... এই উপসংহার থেকে বেরিয়ে আসুন যে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে যুক্তির নিয়মটি দ্বন্দ্বের নীতির কাছে অপরিবর্তনীয়। ... এই নিয়মটি আমাদের অভিজ্ঞতা থেকেও আসতে পারে না... বিশ্লেষণাত্মক প্রদর্শন এবং অভিজ্ঞতার জন্য অপ্রাপ্য এই নিয়মটি হল সিন্থেটিক একটি অগ্রাধিকারমূলক বিচারের প্রকৃত ধরণ। অন্যদিকে, আমরা এতে কোনও প্রচলিত ধারণা দেখতে পাচ্ছি না, যেমনটি জ্যামিতির কিছু নীতিতে দেখা যায়। ... এটি কেবল মনের সেই শক্তির নিশ্চিতকরণ যা নিজেকে জানে যে একবার এই কাজটি সম্ভব হলে একই কাজের অনির্দিষ্ট পুনরাবৃত্তি কল্পনা করতে সক্ষম। মনের এই শক্তির প্রত্যক্ষ অন্তর্দৃষ্টি রয়েছে, এবং অভিজ্ঞতা কেবল এটি ব্যবহার করার এবং এর মাধ্যমে সচেতন হওয়ার সুযোগ দিতে পারে।
    • অধ্যায়. এক (১৯০৫) ত্র. জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড
  • কিন্তু, কেউ হয়তো বলবে, যদি কাঁচা অভিজ্ঞতা পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে যুক্তিকে বৈধতা দিতে না পারে, তাহলে কি আবেশের সাহায্যে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা সম্ভব? আমরা ধারাবাহিকভাবে দেখতে পাই যে একটি উপপাদ্য সংখ্যা ১, সংখ্যা ২, সংখ্যা ৩ ইত্যাদির ক্ষেত্রে সত্য; আমরা বলি যে, আইনটি স্পষ্ট, এবং পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে তৈরি প্রতিটি ভৌত আইনের মতোই এরও গ্যারান্টি রয়েছে, যার সংখ্যা খুবই বড় কিন্তু সীমিত। কিন্তু একটি অপরিহার্য পার্থক্য আছে। ভৌত বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা আবেশন সর্বদা অনিশ্চিত, কারণ এটি মহাবিশ্বের একটি সাধারণ শৃঙ্খলার উপর বিশ্বাসের উপর নির্ভর করে, আমাদের বাইরের একটি শৃঙ্খলা। বিপরীতে, গাণিতিক আবেশ, অর্থাৎ পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে প্রদর্শন, অগত্যা নিজেকে আরোপ করে, কারণ এটি কেবল মনের নিজস্ব একটি বৈশিষ্ট্যেরই নিশ্চিতকরণ।
    • অধ্যায়. আই. (১৯০৫) ত্র. জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড
  • Les mathématiciens n'étudient pas des objets, mais des relationship entre les objets ; il leur est donc indifférent de remplacer ces objets par d'autres, pourvu que les সম্পর্ক ne changent pas. La matière ne leur importe pas, la forme seule les intéresse.
    • গণিতবিদরা বস্তু অধ্যয়ন করেন না, বরং বস্তুর মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়ন করেন; তাদের কাছে যদি এই বস্তুগুলি অন্যদের দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় তবে তা উদাসীনতার বিষয়, তবে শর্ত থাকে যে সম্পর্কগুলি পরিবর্তিত হয় না। বস্তু তাদের মনোযোগ আকর্ষণ করে না, তারা কেবল রূপের প্রতি আগ্রহী।
      • অধ্যায়. II: ডোভার সংক্ষিপ্ত সংস্করণ (১৯৫২), পৃষ্ঠা ২০
  • আমরা দেখতে পাই যে জ্যামিতির উৎপত্তিতে অভিজ্ঞতা একটি অপরিহার্য ভূমিকা পালন করে; কিন্তু তারপর থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা ভুল হবে যে জ্যামিতি, এমনকি আংশিকভাবে, একটি পরীক্ষামূলক বিজ্ঞান। যদি এটি পরীক্ষামূলক হত তবে এটি কেবল আনুমানিক এবং অস্থায়ী হত। আর কী মোটামুটি অনুমান!



    ... জ্যামিতির উদ্দেশ্য হল একটি নির্দিষ্ট 'গোষ্ঠী' অধ্যয়ন করা; কিন্তু সাধারণ গোষ্ঠী ধারণাটি আগে থেকেই বিদ্যমান... আমাদের মনে। এটা আমাদের উপর চাপিয়ে দেওয়া হয়েছে, আমাদের ইন্দ্রিয়ের রূপ হিসেবে নয়, বরং আমাদের বোধগম্যতার রূপ হিসেবে। সম্ভাব্য সকল গোষ্ঠীর মধ্যে থেকে কেবল সেই দলটিকেই বেছে নিতে হবে... হবে... আমরা প্রাকৃতিক ঘটনাকে যে মানদণ্ডের সাথে উল্লেখ করব।



    অভিজ্ঞতা আমাদের এই পছন্দে নেতৃত্ব দেয়, আমাদের উপর চাপিয়ে না দিয়ে; এটি আমাদের বলে কোনটি সবচেয়ে সত্যিকারের জ্যামিতি, বরং কোনটি সবচেয়ে সুবিধাজনক ।



    লক্ষ্য করুন যে আমি অসাধারণ জগৎগুলোর বর্ণনা দিতে পেরেছি... সাধারণ জ্যামিতির ভাষা ব্যবহার না করেই কল্পনা করা হয়েছে।
  • এই অবস্থান কি টেকসই যে, ইউক্লিডীয় মহাকাশে সম্ভব কিছু ঘটনা, অ-ইউক্লিডীয় মহাকাশে অসম্ভব, যাতে এই ঘটনাগুলি প্রতিষ্ঠার অভিজ্ঞতা, অ-ইউক্লিডীয় অনুমানের সরাসরি বিরোধিতা করে? আমার দিক থেকে আমি মনে করি এমন কোন প্রশ্ন করা যাবে না। আমার মনে হয় এটি ঠিক নিম্নলিখিতটির সমতুল্য, যার অযৌক্তিকতা সকলের চোখেই স্পষ্ট: এমন কি দৈর্ঘ্য আছে যা মিটার এবং সেন্টিমিটারে প্রকাশ করা যায়, কিন্তু যা ফ্যাদম, ফুট এবং ইঞ্চিতে পরিমাপ করা যায় না, যাতে এই দৈর্ঘ্যের অস্তিত্ব নিশ্চিত করার অভিজ্ঞতা সরাসরি এই অনুমানের বিরোধিতা করে যে ফ্যাদমগুলি ছয় ফুটে বিভক্ত?
    • অধ্যায়. ভি: পরীক্ষা এবং জ্যামিতি (১৯০৫) ত্র. জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড
  • ভর কী? নিউটনের মতে, এটি ঘনত্ব দ্বারা আয়তনের গুণফল। থমসন এবং টেইটের মতে, এটা বলা ভালো হবে যে ঘনত্ব হল আয়তনের দিক থেকে ভরের ভাগফল। বল কি? এটি, Lagrange এর উত্তর, যা একটি বস্তুকে নড়াচড়া করে বা নড়াচড়া করার প্রবণতা রাখে। কির্শফ বলবেন, এটি ত্বরণ দ্বারা ভরের গুণফল। কিন্তু তাহলে, কেন বলা হবে না যে ভর হল ত্বরণের দ্বারা বল এর ভাগফল?



    এই অসুবিধাগুলি অবিচ্ছেদ্য।



    যখন আমরা বলি বলই গতির কারণ, তখন আমরা অধিবিদ্যার কথা বলি, এবং এই সংজ্ঞা, যদি কেউ এতে সন্তুষ্ট থাকে, তাহলে তা একেবারেই নির্বীজ হত। কোন সংজ্ঞা কার্যকর হতে হলে, এটি আমাদের বল পরিমাপ করতে শেখাতে হবে; তাছাড়া, এটাই যথেষ্ট; এটি আমাদের শেখাতে হবে যে বল নিজেই কী, এবং এটি গতির কারণ বা প্রভাব কিনা তাও শেখাতে হবে না।



    তাই আমাদের প্রথমে দুটি বলের সমতা সংজ্ঞায়িত করতে হবে। আমরা কখন বলবো দুটি বল সমান? আমাদের বলা হয়েছে, যখন একই ভরের উপর প্রয়োগ করা হয়, তখন তারা একই ত্বরণকে প্রভাবিত করে, অথবা যখন একে অপরের সরাসরি বিপরীতে থাকে, তখন তারা ভারসাম্য তৈরি করে। এই সংজ্ঞাটি কেবল একটি ভান। একটি লোকোমোটিভকে অন্য ট্রেনের সাথে সংযুক্ত করার জন্য যেমন একটি লোকোমোটিভকে বিচ্ছিন্ন করা হয়, তেমনি একটি বস্তুর উপর প্রয়োগ করা বলকে অন্য বস্তুর সাথে সংযুক্ত করার জন্য জোড়া দেওয়া যায় না। অতএব, যদি এমন একটি বস্তুর উপর এই ধরণের বল প্রয়োগ করা হয়, তাহলে অন্য কোন বস্তুর উপর কোন ত্বরণ প্রভাব ফেলবে তা জানা অসম্ভব। দুটি শক্তি, যারা সরাসরি বিরোধিতা করে না, যদি তারা সরাসরি বিরোধিতা করে, তাহলে কীভাবে কাজ করবে তা জানা অসম্ভব।



    আমরা... দুটি শক্তির সমতার সংজ্ঞায় ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার সমতার নীতি আনতে বাধ্য; এই কারণে, এই নীতিকে আর একটি পরীক্ষামূলক আইন হিসেবে বিবেচনা করা উচিত নয়, বরং একটি সংজ্ঞা হিসেবে বিবেচনা করা উচিত ।
  • ... les traités de mécanique ne distinguent pas bien nettement ce qui est expérience, ce qui est raisonnement mathématique, ce qui est সম্মেলন, ce qui est hypothèse.
    • ... বলবিদ্যা সংক্রান্ত গ্রন্থগুলিতে পরীক্ষা কী, গাণিতিক যুক্তি কী, প্রচলিত কী এবং অনুমান কী, এর মধ্যে স্পষ্টভাবে পার্থক্য করা যায় না।
      • অধ্যায়. ষষ্ঠ: দ্য ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স, ত্র. জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড (১৯১৩)
  • লে সাভান্ট ডয়েট অর্ডোনার ; fait la Science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une Science qu'un tas de pierres n'est une maison.
    • বিজ্ঞানীকে অবশ্যই শৃঙ্খলাবদ্ধ হতে হবে। বিজ্ঞান তথ্য দিয়ে গড়ে ওঠে, যেমন ঘর পাথর দিয়ে গড়ে ওঠে। কিন্তু তথ্যের সংগ্রহ আর বিজ্ঞান নয়, ঠিক যেমন পাথরের স্তূপ একটি ঘর।
      • অধ্যায়. নবম: পদার্থবিদ্যায় অনুমান, Tr. জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড (১৯১৩)
  • আমরা যদি বিজ্ঞানের ইতিহাস অধ্যয়ন করি, তাহলে আমরা দুটি বিপরীত ঘটনা ঘটতে দেখতে পাব... কখনও কখনও সরলতা জটিল চেহারার আড়ালে লুকিয়ে থাকে; কখনও কখনও সরলতাই স্পষ্ট, এবং যা অত্যন্ত জটিল বাস্তবতাকে আড়াল করে।



    ... নিঃসন্দেহে, যদি আমাদের অনুসন্ধানের মাধ্যমগুলি ক্রমশ তীক্ষ্ণতর হয়ে ওঠে, তাহলে আমরা জটিলের নীচে সরল, তারপর সরলের নীচে জটিল, তারপর আবার জটিলের নীচে সরল, ইত্যাদি আবিষ্কার করব, শেষ শব্দটি কী হবে তা আমরা আগে থেকে বুঝতে না পারব। আমাদের কোথাও না কোথাও থামতে হবে, আর বিজ্ঞান যে সম্ভব হতে পারে, তা সরলতা খুঁজে পেলেই থামতে হবে। এটাই একমাত্র ভিত্তি যার উপর ভিত্তি করে আমরা আমাদের সাধারণীকরণের ভিত্তি গড়ে তুলতে পারি।
  • প্রায়শই বলা হয় যে, পূর্ব ধারণা ছাড়াই পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা উচিত। এটা অসম্ভব। এটি কেবল প্রতিটি পরীক্ষাকেই নিষ্ফল করে তুলবে না, বরং আমরা যদি তা করতে চাইও, তবুও তা করা সম্ভব হবে না। প্রত্যেক মানুষেরই জগৎ সম্পর্কে নিজস্ব ধারণা আছে, এবং এই ধারণা সে এত সহজে ত্যাগ করতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের ভাষা ব্যবহার করতে হবে, এবং আমাদের ভাষা অবশ্যই পূর্বকল্পিত ধারণায় নিমজ্জিত।
    • অধ্যায়. নবম: পদার্থবিদ্যায় অনুমান, Tr. জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড (১৯১৩)
  • Si donc un phénomène comporte une explication mécanique complète, il en comportera une infinité d'autres qui rendront également bien compte de toutes les specialités révélées par l'expérience.
    • তাহলে, যদি কোন ঘটনা একটি সম্পূর্ণ যান্ত্রিক ব্যাখ্যা স্বীকার করে, তবে এটি অন্যান্য বিষয়ের অসীমতাও স্বীকার করবে, যা পরীক্ষার মাধ্যমে প্রকাশিত সমস্ত বিবরণের সমানভাবে ভালভাবে ব্যাখ্যা করবে।
      • অধ্যায়. XII: আলোকবিদ্যা এবং বিদ্যুৎ, জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড (১৯১৩) দ্বারা অনুবাদিত

The Value of Science (১৯০৫)

[সম্পাদনা]
যদি মহাবিশ্বের সমস্ত অংশ একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে আবদ্ধ থাকে, তাহলে যেকোনো একটি ঘটনাই কেবল একটি কারণের প্রভাব হবে না, বরং অসীম অসংখ্য কারণের ফলাফল হবে; প্রায়শই বলা হয়, এটি মহাবিশ্বের আগের অবস্থার পরিণতি।
ভ্যালিউর দে লা সায়েন্স (১৯০৫), জর্জ ব্রুস হ্যালস্টেড (১৯০৭) দ্বারা অনুবাদিত
  • বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করেন যে তথ্যের একটি শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে এবং তাদের মধ্যে একটি বিচক্ষণ পছন্দ করা যেতে পারে। তারা ঠিকই বলেছে, কারণ অন্যথায় কোন বিজ্ঞান থাকত না...
  • চোখ খুলে দেখতে হবে যে শিল্পের বিজয় যা এত বাস্তববাদী মানুষকে সমৃদ্ধ করেছে তা কখনই আলোর মুখ দেখত না, যদি কেবল এই বাস্তববাদী মানুষরাই থাকত এবং যদি তাদের আগে নিঃস্বার্থ ভক্তরা না থাকত যারা দরিদ্র অবস্থায় মারা যেত, যারা কখনও উপযোগিতা সম্পর্কে ভাবেনি, এবং তবুও তাদের একজন পথপ্রদর্শক ছিল যা কেবল মোহের বাইরে ছিল।



    মাখ যেমন বলেছেন, এই ভক্তরা তাদের উত্তরসূরিদের চিন্তাভাবনার ঝামেলা থেকে মুক্তি দিয়েছেন।
    • লেখকের প্রবন্ধ অনুবাদের ভূমিকা: "তথ্যের পছন্দ," পৃষ্ঠা ৪

ভূমিকা

[সম্পাদনা]
  • Le temps et l’espace... Ce n'est pas la nature qui nous les impose, c'est nous qui les imposons à la nature parce que nous les trouvons commodes.
    • সময় এবং স্থান ... প্রকৃতি আমাদের উপর এগুলো চাপিয়ে দেয় না, আমরাই প্রকৃতির উপর এগুলো চাপিয়ে দেই কারণ আমরা এগুলোকে সুবিধাজনক মনে করি।
  • Il ne faut pas comparer la marche de la Science aux transformations d'une ville, où les édifices vieillis sont impitoyablement jetés à bas pour faire place aux constructions nouvelles, mais à l'évolution continue des type zoologiques qui quiente finent parissance devenir méconnaissables aux regrees vulgaires, mais où un œil exercé retrouve toujours les traces du travail antérieur des siècles passés. Il ne faut donc pas croire que les théories démodées ont été stériles et vaines.
    • বিজ্ঞানের অগ্রগতি এমন কোনও শহরের পরিবর্তনের সাথে তুলনীয় নয়, যেখানে পুরাতন ভবনগুলিকে নির্মমভাবে ভেঙে ফেলা হয় নতুন ভবনগুলিকে স্থান দেওয়ার জন্য, বরং প্রাণিবিদ্যার ধরণের ক্রমাগত বিবর্তনের সাথে যা অবিরামভাবে বিকশিত হয় এবং সাধারণ দৃষ্টিতে অচেনা হয়ে শেষ হয়, কিন্তু যেখানে একজন বিশেষজ্ঞ চোখ সর্বদা বিগত শতাব্দীর পূর্ববর্তী কাজের চিহ্ন খুঁজে পায়। তাহলে কেউ এটা ভাববে না যে পুরনো দিনের তত্ত্বগুলো নির্জীব বা নিরর্থক ছিল।
  • Cette harmonie que l'intelligence humaine croit découvrir dans la nature, existe-t-elle en dehors de cette intelligence ? Non, sans doute, une réalité complètement indépendante de l'esprit qui la conçoit, la voit ou la পাঠানো, c'est une impossibilité. Un monde si extérieur que cela, si même il existait, nous serait à jamais দুর্গম। Un monde si extérieur que cela, si même il existait, nous serait à jamais দুর্গম।
    • মানুষের বুদ্ধিমত্তা প্রকৃতিতে যে সামঞ্জস্য আবিষ্কার করে বলে মনে করে, তা কি এই বুদ্ধিমত্তার বাইরেও বিদ্যমান? না, নিঃসন্দেহে, এমন একটি বাস্তবতা যা মনের ধারণা, দর্শন বা অনুভূতি থেকে সম্পূর্ণ স্বাধীন, তা অসম্ভব। এতটা বাহ্যিক জগৎ, এমনকি যদি তা বিদ্যমানও থাকে, তবুও আমাদের কাছে চিরকালই দুর্গম হয়ে পড়বে।
  • আমরা যাকে বস্তুনিষ্ঠ বাস্তবতা বলি, শেষ বিশ্লেষণে, তা হল অনেক চিন্তাশীল প্রাণীর কাছে সাধারণ, এবং সকলের কাছে সাধারণ হতে পারে; এই সাধারণ অংশটি, আমরা দেখব, কেবল গাণিতিক সূত্র দ্বারা প্রকাশিত সামঞ্জস্য হতে পারে। এটাই হলো সম্প্রীতি... যা একমাত্র বস্তুনিষ্ঠ বাস্তবতা, একমাত্র সত্য আমরা অর্জন করতে পারি; এবং যখন আমি যোগ করব যে বিশ্বের সর্বজনীন সম্প্রীতিই সকল সৌন্দর্যের উৎস, তখন বোঝা যাবে যে ধীর এবং কঠিন অগ্রগতির জন্য আমাদের কী মূল্য দিতে হবে, যা ধীরে ধীরে আমাদের এটি আরও ভালভাবে জানতে সক্ষম করে।
  • গণিতবিদ জন্মগ্রহণ করেন, তৈরি হন না।

অধ্যায়. ২: সময়ের পরিমাপ

[সম্পাদনা]
  • ঢালা qu'un ensemble de sensations soit devenu un souvenir সংবেদনশীল d'être classé dans le temps, il faut qu'il ait cessé d'être actuel, que nous ayons perdu le sens de son infinie complexité, sans quoi il seraité। Il faut qu'il ait pour ainsi dire cristallisé autour d'un center d'associations d'idées qui sera comme une sorte d'étiquette. Ce n'est que quand ils auront ainsi perdu toute vie que nous pourrons classer nos souvenirs dans le temps, comme un botaniste range dans son herbier les fleurs desséchées.
    • সংবেদনগুলির সমষ্টি সময়ের সাথে সাথে শ্রেণীবদ্ধ করার যোগ্য স্মৃতিতে পরিণত হওয়ার জন্য, এটি অবশ্যই বাস্তব হওয়া বন্ধ করে দিয়েছে, আমরা অবশ্যই এর অসীম জটিলতার অনুভূতি হারিয়ে ফেলেছি, অন্যথায় এটি বিদ্যমান থাকত। বলতে গেলে, এটি অবশ্যই ধারণার সংযোগের একটি কেন্দ্রের চারপাশে স্ফটিকায়িত হয়েছে যা এক ধরণের লেবেল হবে। যখন তারা সমস্ত জীবন হারিয়ে ফেলে, তখনই আমরা আমাদের স্মৃতিগুলিকে সময়ের সাথে শ্রেণীবদ্ধ করতে পারি, যখন একজন উদ্ভিদবিদ তার হার্বেরিয়ামে শুকনো ফুল সাজান।
  • কিন্তু এই লেবেলগুলি কেবল সংখ্যায় সীমাবদ্ধ হতে পারে। সেই বিবেচনায়, মনস্তাত্ত্বিক সময় বিচ্ছিন্ন হওয়া উচিত।
  • [T]wo অসুবিধা: (১) আমরা কি মনস্তাত্ত্বিক সময়কে, যা গুণগত, পরিমাণগত সময়ে রূপান্তর করতে পারি? (২) আমরা কি [সচেতন প্রাণীদের] বিভিন্ন জগতে ঘটে যাওয়া তথ্যগুলিকে একই মাত্রায় হ্রাস করতে পারি!
  • দুটি সময়ের ব্যবধানের সমতা সম্পর্কে আমাদের সরাসরি ধারণা নেই ।
  • [I]t হল নাক্ষত্রিক দিন, অর্থাৎ পৃথিবীর আবর্তনের সময়কাল, যা সময়ের স্থির একক। ... তবে ... [অনেক] জ্যোতির্বিজ্ঞানী ... মনে করো যে জোয়ার আমাদের পৃথিবীর উপর একটি নিয়ন্ত্রণ হিসেবে কাজ করে, এবং পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রমশ ধীর হয়ে আসছে। এভাবে চাঁদের গতির আপাত ত্বরণ ব্যাখ্যা করা হবে...
  • [W] আমরা কি পরোক্ষভাবে স্বীকার করি? এটি হল দুটি অভিন্ন ঘটনার সময়কাল একই ; অথবা ... একই কারণগুলি একই প্রভাব তৈরি করতে একই সময় নেয়। ... এটা কি অসম্ভব যে পরীক্ষা একদিন আমাদের নীতির বিরোধিতা করবে?
  • বাস্তবে , একটি কারণ একটি নির্দিষ্ট প্রভাব তৈরি করে না, তবে বিভিন্ন স্বতন্ত্র কারণ এটি তৈরিতে অবদান রাখে, যার প্রতিটির অংশকে আলাদা করার কোনও উপায় আমাদের নেই। ... [C]aus যেগুলি একটি নির্দিষ্ট প্রভাব তৈরি করেছে তা আনুমানিক ছাড়া আর কখনও পুনরুত্পাদন করা হবে না।
  • [W] এর বলা উচিত: ' প্রায় একই রকম কারণগুলি প্রায় একই প্রভাব তৈরি করতে প্রায় একই সময় নেয়।'
  • [A] জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা... সময়কাল নিম্নলিখিত উপায়ে সংজ্ঞায়িত করুন: সময়... নিউটনের সূত্র এবং ভিস ভিভার সূত্রকে এতটাই সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে যে [অথবা conservation of energy ] যাচাই করা যেতে পারে। নিউটনের সূত্র একটি পরীক্ষামূলক সত্য ... শুধুমাত্র আনুমানিক... [W]e-এর এখনও কেবল আনুমানিকতার একটি সংজ্ঞা আছে।
  • যদি... ধারণা করা হচ্ছে যে সময় পরিমাপের অন্য একটি পদ্ধতি গ্রহণ করা হয়েছে... আইনের ঘোষণা হবে... অন্য ভাষায় অনূদিত... অনেক কম সহজ। যাতে জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের দ্বারা পরোক্ষভাবে গৃহীত সংজ্ঞাটি সংক্ষিপ্ত করা যায়.. : সময়কে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা উচিত যাতে বলবিদ্যার সমীকরণগুলি যতটা সম্ভব সহজ হয়... [অর্থাৎ,] সময় পরিমাপের এর চেয়ে সত্য আর কোনও উপায় নেই... কেবল আরও সুবিধাজনক ।
  • আমাদের প্রতিনিধিত্ব করতে পছন্দ করা উচিত ... দ্য... মহাবিশ্ব, এবং... অনুভব... আমরা এটা বুঝতে পেরেছি । আমরা... কখনোই এটা অর্জন করতে পারবে না উপস্থাপনা: আমাদের দুর্বলতা অনেক বেশি। কিন্তু... আমরা চাই... অসীম বুদ্ধিমত্তার ধারণা করা... যা সবার দেখা উচিত , এবং... আমাদের সময়ে আমরা যা কিছু দেখি, তার সবকিছুকে তার সময়ে শ্রেণীবদ্ধ করি, যেমন আমরা শ্রেণীবদ্ধ করি। ... তার সর্বোচ্চ বুদ্ধিমত্তা হবে কেবল একটি demigod ; এক অর্থে অসীম... অন্যটিতে সীমাবদ্ধ, কারণ এতে... অতীতের অসম্পূর্ণ স্মৃতি... অন্যথায় সমস্ত স্মৃতি সমানভাবে উপস্থিত থাকত... আর এর জন্য কোন সময় থাকবে না।
  • [হ্যাঁ] যখন আমরা সময়ের কথা বলি... আমরা কি অবচেতনভাবে এই অনুমানটি গ্রহণ করি না... [এবং] এই অসম্পূর্ণ ঈশ্বরের জায়গায় নিজেদের স্থাপন করি... [D]না, এমনকি নাস্তিকরাও কি নিজেদেরকে সেই স্থানে রাখে না যেখানে ঈশ্বর থাকবেন..?
  • [এটি] সম্ভবত দেখায় যে কেন আমরা সমস্ত ভৌত ঘটনাকে একই কাঠামোর মধ্যে রাখার চেষ্টা করেছি। কিন্তু এটি যুগপৎ সংজ্ঞার জন্য উপযুক্ত হতে পারে না, কারণ এই কাল্পনিক বুদ্ধিমত্তা, এমনকি যদি এটি বিদ্যমান থাকে, আমাদের জন্য দুর্ভেদ্য হবে। এটা... অন্য কিছু খোঁজা প্রয়োজন।
  • আমার বর্তমান কি গতকালের অতীতের চেয়ে সিরিয়াসের বর্তমানের কাছাকাছি নয়?
  • দেখো ... একমাত্র... [নিয়ম] আমরা অনুসরণ করতে পারি: যখন কোনও ঘটনা ঘটে... অন্যের কারণ হিসেবে, আমরা এটিকে পূর্ববর্তী বলে মনে করি। ... [তাই] কারণে... আমরা সময় নির্ধারণ করি; কিন্তু... আমরা কিভাবে চিনব কোনটি কারণ এবং কোনটি প্রভাব? আমরা ধরে নিচ্ছি... পূর্ববর্তী ঘটনা, পূর্ববর্তী ঘটনা, এর কারণ... ফলস্বরূপ। তারপর সময়ের সাথে সাথে আমরা কারণ নির্ধারণ করি... আমরা কি এই দুষ্ট চক্র থেকে বেরিয়ে আসব?
  • আমাদের কি আসলেই কোনও ঘটনার কারণ নিয়ে কথা বলার অধিকার আছে?
  • Si toutes les Party de l'univers sont solidaires dans une certaine mesure, un phénomène quelconque ne sera pas l'effet d'une কারণ অনন্য, mais la résultante de কারণ ইনফিনিমেন্ট nombreuses ; il est, dit-on souvent, la consequence de l'état de l'univers un instant auparavant.
    • যদি মহাবিশ্বের সমস্ত অংশ একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে আবদ্ধ থাকে, তাহলে যেকোনো একটি ঘটনাই কেবল একটি কারণের প্রভাব হবে না, বরং অসীম অসংখ্য কারণের ফলাফল হবে; প্রায়শই বলা হয়, এটি মহাবিশ্বের আগের অবস্থার পরিণতি।
  • যখন একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানী আমাকে বলেন যে কিছু নক্ষত্রীয় ঘটনা ঘটেছে, যা তার টেলিস্কোপ এই মুহূর্তে তাকে দেখাচ্ছে... পঞ্চাশ বছর আগে... আমি... জিজ্ঞাসা করুন... তিনি কিভাবে আলোর বেগ পরিমাপ করেছেন।
  • তিনি এই ধারণা দিয়ে শুরু করেছেন যে আলোর একটি ধ্রুবক বেগ আছে... সব দিকেই একই অবস্থা। এই... পরীক্ষার মাধ্যমে সরাসরি যাচাই করা সম্ভব হয়নি ... নীতিবাক্য... principle of sufficient reason অনুরূপ ... যুগপততার তদন্তের জন্য আমাদের একটি নতুন নিয়ম প্রদান করে।
  • রোমার বৃহস্পতির উপগ্রহগুলির গ্রহণ ব্যবহার করেছিলেন এবং অনুসন্ধান করেছিলেন যে ঘটনাটি তার ভবিষ্যদ্বাণীর কতটা পিছিয়ে ছিল। কিন্তু... এই ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছে... দ্বারা... জ্যোতির্বিদ্যার সূত্র; উদাহরণস্বরূপ নিউটনের ... আলোর বেগ ... গৃহীত হয়, যাতে এই মানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ জ্যোতির্বিদ্যার সূত্রগুলি যতটা সম্ভব সহজ হতে পারে।
  • যখন দিক নির্ণয়কারীরা দ্রাঘিমাংশ নির্ণয় করো... তাদের অবশ্যই... প্যারিসের সময় গণনা করো... [সঙ্গে] প্যারিসের জন্য সেট করা একটি ক্রোনোমিটার। যুগপততার গুণগত সমস্যাটি সময়ের পরিমাপের পরিমাণগত সমস্যার উপর নির্ভর করে তৈরি করা হয়েছে।
  • অথবা... তারা একটি জ্যোতির্বিদ্যাগত ঘটনা পর্যবেক্ষণ করে... চন্দ্রগ্রহণ, এবং... ধরুন... এই... পৃথিবীর সকল স্থান থেকে একই সাথে অনুভূত হয়। এটা সম্পূর্ণ সত্য নয়, যেহেতু আলোর বিস্তার তাৎক্ষণিক নয়; যদি পরম নির্ভুলতা কামনা করা হত, তাহলে একটি সংশোধন হত... জটিল নিয়ম অনুসারে।
  • (১) প্রযোজ্য নিয়মগুলি অত্যন্ত বৈচিত্র্যময়। (২) যুগপৎতার গুণগত সমস্যাকে সময়ের পরিমাপের পরিমাণগত সমস্যা থেকে আলাদা করা কঠিন ; ক্রোনোমিটার ব্যবহার করা হোক বা সংক্রমণের বেগ বিবেচনা করা হোক না কেন, কারণ... আলোর, কারণ সময় পরিমাপ না করে এত বেগ পরিমাপ করা যেত না।
  • আমাদের একই সাথে থাকার সরাসরি কোন ধারণা নেই, না দুটি সময়কালের সমতার। যদি আমরা মনে করি আমাদের আছে এই অন্তর্দৃষ্টি, এটি একটি মায়া। আমরা এর পরিবর্তে কিছু নিয়ম ব্যবহার করি, যেগুলো আমরা প্রায় সবসময়ই প্রয়োগ করি, সেগুলোর কোনও গুরুত্ব দেওয়া ছাড়াই।



    ... আমরা... এই নিয়মগুলি বেছে নিন, কারণ এগুলি সত্য নয়, বরং কারণ এগুলি সবচেয়ে সুবিধাজনক , এবং আমরা তাদের এভাবে সংক্ষেপে বর্ণনা করতে পারি: " দুটি ঘটনার যুগপততা, অথবা তাদের উত্তরাধিকারের ক্রম, দুটি সময়কালের সমতা, এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করতে হবে যাতে প্রাকৃতিক আইনের উচ্চারণ যতটা সম্ভব সহজ হতে পারে। অন্য কথায়, এই সমস্ত নিয়ম, এই সমস্ত সংজ্ঞা, কেবল একটি অচেতন সুবিধাবাদের ফল। "

অধ্যায়. ৫: বিশ্লেষণ এবং পদার্থবিদ্যা

[সম্পাদনা]
  • গণিতের তিনটি লক্ষ্য রয়েছে। প্রকৃতি অধ্যয়নের জন্য তাদের অবশ্যই একটি উপকরণ সরবরাহ করতে হবে। কিন্তু এখানেই সব নয়: তাদের একটি দার্শনিক লক্ষ্য আছে, এবং আমি সাহস করে বলতে পারি, একটি নান্দনিক লক্ষ্য। তাদের দার্শনিককে সংখ্যা, স্থান, সময়ের ধারণাগুলি বুঝতে সাহায্য করতে হবে। এবং সর্বোপরি, তাদের বিশেষজ্ঞরা এতে চিত্রকলা এবং সঙ্গীতের মতো আনন্দ খুঁজে পান। সংখ্যা এবং রূপের সূক্ষ্ম সামঞ্জস্য তারা উপভোগ করে; যখন একটি নতুন আবিষ্কার তাদের সামনে একটি অপ্রত্যাশিত দৃষ্টিভঙ্গি উন্মুক্ত করে তখন তারা অবাক হয়; এবং তারা যে আনন্দ অনুভব করে তা কি নান্দনিক চরিত্রের সাথে সম্পর্কিত নয়, যদিও ইন্দ্রিয়গুলি এতে কোনও অংশ নেয় না? এটা সত্য যে, কেবলমাত্র কিছু সুবিধাভোগী ব্যক্তিকেই এটি পুরোপুরি উপভোগ করার জন্য আহ্বান করা হয়, কিন্তু সকল মহৎ শিল্পের ক্ষেত্রেই কি এটি প্রযোজ্য নয়?



    এই কারণেই আমি বলতে দ্বিধা করি না যে গণিতকে নিজের স্বার্থে এবং পদার্থবিদ্যার পাশাপাশি অন্যান্য ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয় এমন তত্ত্বগুলিকেও নিজেদের স্বার্থে চাষ করার যোগ্য । এমনকি যদি শারীরিক লক্ষ্য এবং সৌন্দর্যের লক্ষ্য একত্রিত নাও হয়, তবুও আমাদের ত্যাগ স্বীকার করা উচিত নয়।
    • অধ্যায়. ৫: বিশ্লেষণ এবং পদার্থবিদ্যা
  • সকল আইনই ... পরীক্ষা-নিরীক্ষা থেকে সিদ্ধান্তে উপনীত; কিন্তু এগুলো ব্যাখ্যা করার জন্য, একটি বিশেষ ভাষার প্রয়োজন... সাধারণ ভাষা খুবই খারাপ...



    এই... পদার্থবিদরা গণিত ছাড়া কেন চলতে পারেন না তার একটি কারণ হল; এটি তাকে একমাত্র ভাষা প্রদান করে যা সে বলতে পারে। এবং একটি সুগঠিত ভাষা কোনও উদাসীন জিনিস নয়;



    ... বিশ্লেষক, যিনি সম্পূর্ণরূপে নান্দনিক লক্ষ্য অনুসরণ করেন, ঠিক সেই মাধ্যমেই পদার্থবিদকে সন্তুষ্ট করার জন্য আরও উপযুক্ত ভাষা তৈরি করতে সাহায্য করেন।



    ... আইনের উৎপত্তি পরীক্ষা-নিরীক্ষা থেকে, কিন্তু তাৎক্ষণিকভাবে নয়। পরীক্ষাটি ব্যক্তিগত, এর থেকে প্রাপ্ত নিয়মটি সাধারণ; পরীক্ষাটি কেবল আনুমানিক, নিয়মটি সুনির্দিষ্ট...



    এক কথায়, পরীক্ষা থেকে আইনটি পেতে হলে, সাধারণীকরণ করা প্রয়োজন... কিন্তু কিভাবে সাধারণীকরণ করবেন? ... এই পছন্দে আমাদের কী পথ দেখাবে?



    এটা কেবল উপমা হতে পারে... চোখ যে দেখতে পায় না, কিন্তু যুক্তি দিয়ে ভবিষ্যৎবাণী করে, সেই সত্যিকারের গভীর উপমাগুলো আমাদের কী শিখিয়েছে?



     এটি গাণিতিক চেতনা, যা কেবল বিশুদ্ধ রূপে আঁকড়ে ধরে থাকাকে বস্তুকে ঘৃণা করে।

অধ্যায়. ১০: বিজ্ঞান কি কৃত্রিম?

[সম্পাদনা]
  • Comme nous ne pouvons pas donner de l'énergie une définition générale, le principe de la conservation de l'énergie signifie simplement qu'il ya quelque qui demeurequi demeure constant।
    • যেহেতু আমরা শক্তির একটি সাধারণ সংজ্ঞা দিতে পারি না, তাই শক্তি সংরক্ষণের নীতিটি কেবল এই বিষয়টি বোঝায় যে এমন কিছু আছে যা স্থির থাকে।

অধ্যায়. ১১: বিজ্ঞান এবং বাস্তবতা

[সম্পাদনা]
  • যা বস্তুনিষ্ঠ তা অনেকের মনেই সাধারণ হতে হবে এবং ফলস্বরূপ একজন থেকে অন্যজনের কাছে সঞ্চারিত হতে হবে, এবং যেহেতু এই সঞ্চার কেবল... দ্বারাই সম্ভব। বক্তৃতা... আমরা এমনকি এই সিদ্ধান্তে আসতে বাধ্য হই: কোন বক্তৃতা নেই কোন বস্তুনিষ্ঠতা নেই ।
  • এখন বিজ্ঞান কী? ... সর্বোপরি, এটি একটি শ্রেণীবিভাগ, এমন তথ্যগুলিকে একত্রিত করার একটি পদ্ধতি যা আপাতদৃষ্টিতে পৃথক, যদিও তারা কিছু প্রাকৃতিক এবং গোপন আত্মীয়তার দ্বারা একসাথে আবদ্ধ। অন্য কথায়, বিজ্ঞান হলো সম্পর্কের একটি ব্যবস্থা... শুধুমাত্র সম্পর্কের ক্ষেত্রেই বস্তুনিষ্ঠতা খোঁজা উচিত। ... কেবল সম্পর্ককেই বস্তুনিষ্ঠ হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে।



    বাহ্যিক বস্তু... আসলেই বস্তু, ক্ষণস্থায়ী এবং পলাতক চেহারা নয়, কারণ এগুলি কেবল সংবেদনগুলির দল নয়, বরং একটি ধ্রুবক বন্ধনে আবদ্ধ দল। এই বন্ধন, এবং এই বন্ধনই একমাত্র বিষয়, এবং এই বন্ধনটি একটি সম্পর্ক।
  • কেবল বিজ্ঞান ও শিল্পের মাধ্যমেই সভ্যতার মূল্য বৃদ্ধি পায় । কেউ কেউ এই সূত্রটি নিয়ে বিস্মিত হয়েছেন: বিজ্ঞান তার নিজের জন্য; এবং তবুও এটি তার নিজের জন্য জীবনের মতোই ভালো, যদি জীবন কেবল দুঃখের জন্য হয়; এবং এমনকি তার নিজের জন্য সুখের মতো, যদি আমরা বিশ্বাস না করি যে সমস্ত আনন্দ একই মানের...



    প্রতিটি কাজেরই একটি লক্ষ্য থাকা উচিত। আমাদের কষ্ট সহ্য করতে হবে, কাজ করতে হবে, খেলায় আমাদের স্থানের জন্য আমাদের অর্থ প্রদান করতে হবে, কিন্তু এটি দেখার জন্য; অথবা অন্তত অন্যরা একদিন দেখতে পাবে ।
  • যা কিছু চিন্তা নয় তা সম্পূর্ণ শূন্যতা ; যেহেতু আমরা কেবল চিন্তাই ভাবতে পারি এবং জিনিস সম্পর্কে কথা বলার জন্য আমরা যে সমস্ত শব্দ ব্যবহার করি তা কেবল চিন্তা প্রকাশ করতে পারে, তাই চিন্তা ছাড়া অন্য কিছু আছে বলা একটি নিশ্চিতকরণ যার কোন অর্থ হতে পারে না।



    এবং তবুও—যারা সময়ে বিশ্বাস করেন তাদের জন্য অদ্ভুত দ্বন্দ্ব—ভূতাত্ত্বিক ইতিহাস আমাদের দেখায় যে জীবন মৃত্যুর দুটি অনন্তকালের মধ্যে একটি সংক্ষিপ্ত পর্ব মাত্র, এবং এই পর্বেও, সচেতন চিন্তাভাবনা টিকে আছে এবং কেবল এক মুহূর্ত স্থায়ী হবে। দীর্ঘ রাতের মাঝে চিন্তা কেবল এক ঝলক। কিন্তু এই আলোই সবকিছু .

Science and Method (১৯০৮)

[সম্পাদনা]
Science et méthode (১৯০৮), ফ্রান্সিস মেটল্যান্ড (১৯১৪) দ্বারা অনুবাদিত
বিজ্ঞানী প্রকৃতি অধ্যয়ন করেন না কারণ এটি করা কার্যকর। সে এটি পড়াশোনা করে কারণ সে এতে আনন্দ পায়, এবং সে এতে আনন্দ পায় কারণ এটি সুন্দর ।

নীচের পৃষ্ঠা নম্বরগুলি ফ্রান্সিস মেইটল্যান্ডের অনুবাদ পাঠের কথা উল্লেখ করে, মূল ফরাসি পাঠের কথা নয়।

  • La sociologie est la Science qui possède le plus de méthodes et le moins de résultats.
    • সমাজবিজ্ঞান হলো সেই বিজ্ঞান যার পদ্ধতি সবচেয়ে বেশি এবং ফলাফল সবচেয়ে কম।
      • প্রথম খণ্ড। অধ্যায়। ১ : দ্য সিলেকশন অফ ফ্যাক্টস, পৃ. ১৯
  • Le savant n'étudie pas la nature parce que cela est utile; il l'étudie parce qu'il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu'elle est belle. সি লা প্রকৃতি n'était পাস বেলে, elle ne vaudrait pas la peine d'être connue, la vie ne vaudrait pas la peine d'être vécue. Je ne parle pas ici, bien entendu, de cette beauté qui frappe les sens, de la beauté des qualités et des apparences; non que j'en fasse fi, loin de là, mais elle n'a rien à faire avec la বিজ্ঞান; je veux parler de cette beauté plus intime qui vient de l'ordre harmonieux des Partys, et qu'une intelligence pure peut saisir.
    • বিজ্ঞানী প্রকৃতি অধ্যয়ন করেন না কারণ এটি করা কার্যকর। সে এটি পড়াশোনা করে কারণ সে এতে আনন্দ পায়, এবং সে এতে আনন্দ পায় কারণ এটি সুন্দর । প্রকৃতি যদি সুন্দর না হত, তাহলে তা জানার কোন মূল্য থাকত না, এবং জীবন বেঁচে থাকার কোন মূল্য থাকত না। অবশ্যই, আমি সেই সৌন্দর্যের কথা বলছি না যা ইন্দ্রিয়কে স্পর্শ করে, গুণাবলী এবং চেহারার সৌন্দর্যের কথা বলছি। আমি এটাকে ঘৃণা করা থেকে দূরে, কিন্তু বিজ্ঞানের সাথে এর কোন সম্পর্ক নেই। আমি যা বলতে চাইছি তা হল আরও ঘনিষ্ঠ সৌন্দর্য যা এর অংশগুলির সুরেলা ক্রম থেকে আসে এবং যা একটি বিশুদ্ধ বুদ্ধিমত্তা উপলব্ধি করতে পারে।
      • প্রথম খণ্ড। অধ্যায়। ১ : দ্য সিলেকশন অফ ফ্যাক্টস, পৃ. ২২
  • C'est parce que la simplicité, parce que la grandeur est belle, que nous rechercherons de préférence les faits simples et les faits grandioses, que nous nous complairons tantôt à suivre la course gigantesque des astres, scàruusetérécopémicile petitesse qui est aussi une grandeur, tantôt à rechercher dans les temps géologiques les traces d'un passé qui nous attire parce qu'il est lointain.
    • কারণ সরলতা এবং বিশালতা উভয়ই সুন্দর যা আমরা সরল তথ্য এবং বিশাল তথ্যকে প্রাধান্য দিয়ে খুঁজি; আমরা আনন্দ পাই, কখনও তারার বিশাল গতিপথ অনুসরণ করে, কখনও অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মাধ্যমে সেই অসাধারণ ক্ষুদ্রতা পরীক্ষা করে যা একটি বিশালতাও, এবং কখনও ভূতাত্ত্বিক যুগে অতীতের চিহ্নগুলি অনুসন্ধান করে যা তার দূরবর্তীতার কারণে আমাদের আকর্ষণ করে।
      • প্রথম খণ্ড। অধ্যায়। ১ : দ্য সিলেকশন অফ ফ্যাক্টস, পৃ. ২৩
  • Je ne sais si je n'ai déjà dit quelque part que la Mathématique est l'art de donner le même nom à des choices différentes.
    • আমার মনে হয় আমি ইতিমধ্যে কোথাও বলেছি যে গণিত হল বিভিন্ন জিনিসের একই নাম দেওয়ার শিল্প ।
      • প্রথম খণ্ড। অধ্যায়। ২ : গণিতের ভবিষ্যৎ, পৃষ্ঠা ৩১
  • Le but principal de l'enseignement mathématique est de développer certaines facultés de l'esprit et parmi elles l'intuition n'est pas la moins précieuse. C'est par elle que le monde mathématique reste en contact avec le monde réel et quand les mathématiques pures pourraient s'en passer, il faudrait toujours y avoir recours ঢালা combler l'abîme qui le derepale sétérépéal প্রতীক।
    • গাণিতিক শিক্ষার প্রধান লক্ষ্য হল মনের কিছু নির্দিষ্ট ক্ষমতার বিকাশ ঘটানো, এবং এই ক্ষমতাগুলির মধ্যে অন্তর্দৃষ্টিও কম মূল্যবান নয়। এর মাধ্যমেই গাণিতিক জগৎ বাস্তব জগতের সাথে সংযুক্ত থাকে, এবং এমনকি যদি বিশুদ্ধ গণিত এটি ছাড়া চলতে পারে, তবুও প্রতীক এবং বাস্তবতাকে পৃথককারী শূন্যস্থান পূরণ করার জন্য আমাদের এটির আশ্রয় নিতে হবে।
      • দ্বিতীয় খণ্ড। অধ্যায়. ২ : গাণিতিক সংজ্ঞা এবং শিক্ষা, পৃ. ১২৮
      • বৈকল্পিক অনুবাদ: গণিত শিক্ষার প্রধান লক্ষ্য হল মনের কিছু নির্দিষ্ট ক্ষমতার বিকাশ ঘটানো, এবং এই ক্ষমতাগুলির মধ্যে অন্তর্দৃষ্টি কোনওভাবেই কম মূল্যবান নয়।
  • C'est par la logique qu'on démontre, c'est par l'intuition qu'on invente.
    • যুক্তির মাধ্যমে আমরা প্রমাণ করি, কিন্তু অন্তর্দৃষ্টির মাধ্যমে আমরা আবিষ্কার করি। সমালোচনা করতে জানা ভালো, সৃষ্টি করতে জানা আরও ভালো।
      • দ্বিতীয় খণ্ড। অধ্যায়. ২ : গাণিতিক সংজ্ঞা এবং শিক্ষা, পৃষ্ঠা ১২৯
  • La logique nous apprend que sur tel ou tel chemin nous sommes surs de ne pas rencontrer d'obstacle ; elle ne nous dit pas quel est celui qui mène au কিন্তু. Cela il faut voir le but de loin, et la faculté qui nous apprend à voir, c'est l'intuition. Sans elle, le géomètre serait comme un écrivain qui serait Ferré sur la grammaire, mais qui n'aurait pas d'idées.
    • যুক্তি আমাদের শেখায় যে, অমুক পথে আমরা নিশ্চিত যে কোনও বাধার সম্মুখীন হব না; যুক্তি আমাদের বলে না যে কোন রাস্তাটি কাঙ্ক্ষিত লক্ষ্যে নিয়ে যাবে। এর জন্য, দূর থেকে শেষ দেখা প্রয়োজন, এবং যে শক্তি আমাদের দেখতে শেখায় তা হল অন্তর্দৃষ্টি। এটি ছাড়া, জ্যামিতিবিদ এমন একজন লেখকের মতো হতেন যিনি ব্যাকরণে সুপরিচিত কিন্তু ধারণার অভাব বোধ করতেন।
      • দ্বিতীয় খণ্ড। অধ্যায়. ২ : গাণিতিক সংজ্ঞা এবং শিক্ষা, পৃষ্ঠা ১৩০
  • টাউট ডেফিনিশন ইমপ্লিক আন অ্যাক্সিওম, puisqu'elle affirme l'existence de l'objet défini। La définition ne sera donc justifiée, au point de vue purement logique, que quand on aura démontré qu'elle n'entraîne pas de contradiction, ni dans les termes, ni avec les vérités antérieurement admises.
    • প্রতিটি সংজ্ঞা একটি স্বতঃসিদ্ধ ধারণা বোঝায়, কারণ এটি সংজ্ঞায়িত বস্তুর অস্তিত্বকে দাবি করে। তাহলে সংজ্ঞাটি সম্পূর্ণ যুক্তিসঙ্গত দৃষ্টিকোণ থেকে ন্যায্য হবে না, যতক্ষণ না আমরা প্রমাণ করি যে এর শর্তাবলীতে বা পূর্বে স্বীকৃত সত্যের সাথে কোনও বিরোধ নেই।
      • দ্বিতীয় খণ্ড। অধ্যায়. ২ : গাণিতিক সংজ্ঞা এবং শিক্ষা, পৃষ্ঠা ১৩১
  • La logique parfois engendre des monstres. Depuis un demi-siècle on a vu surgir une foule de fonctions bizarres qui semblent s'efforcer de ressembler aussi peu que সম্ভাব্য aux honnêtes fonctions qui servent à quelque নির্বাচিত। প্লাস ডি continuité, ou bien de la continuité, mais pas de dérivées, ইত্যাদি Bien plus, au point de vue logique, ce sont ces fonctions étranges qui sont les plus générales, celles qu'on rencontre sansnplusescherapple's celles comme un cas particulier. Il ne leur reste qu'un tout petit coin.
    • যুক্তি কখনও কখনও দানবের জন্ম দেয়। অর্ধ শতাব্দী ধরে অনেক অদ্ভুত ফাংশন তৈরি হচ্ছে, যেগুলো সৎ ফাংশনের সাথে যতটা সম্ভব কম সাদৃশ্য রাখার চেষ্টা করে যা কিছু কাজে লাগে। আর কোন ধারাবাহিকতা নেই, অথবা ধারাবাহিকতা আছে কিন্তু কোন ডেরিভেটিভ নেই, ইত্যাদি। এর চেয়েও বড় কথা, যুক্তির দৃষ্টিকোণ থেকে, এই অদ্ভুত ফাংশনগুলিই সবচেয়ে সাধারণ; যেগুলি অনুসন্ধান না করেই পূরণ করা হয় সেগুলি আর একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রের চেয়ে বেশি কিছু বলে মনে হয় না, এবং তাদের কাছে কেবল সামান্য কোণ বাকি থাকে। পূর্বে, যখন একটি নতুন ফাংশন উদ্ভাবিত হত, তখন এটি কিছু ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে করা হত। আজ এগুলো ইচ্ছাকৃতভাবে আমাদের পূর্বপুরুষদের যুক্তিকে দোষারোপ করার জন্য উদ্ভাবিত হয়েছে, এবং আমরা কখনোই এগুলো থেকে এর চেয়ে বেশি কিছু পাব না।
    • দ্বিতীয় খণ্ড। অধ্যায়. ২ : গাণিতিক সংজ্ঞা এবং শিক্ষা, পৃষ্ঠা ১৩৯
  • লে প্লাস গ্র্যান্ড হাসার্ড এস্ট লা নেসান্স ডি আন গ্র্যান্ড হোম। Ce n'est que par hasard que se sont rencontrées deux cellules génitales, de sexe différent, qui contenaient précisément, chacune de son coté, les éléments mystérieux dont la réaction mutuelle devait lenieire. অন tombera d'accord que ces éléments doivent être rares et que leur rencontre est encore plus rare. Qu'il aurait fallu peu de Choose pour dévier de sa route le spermatozoïde qui les portait ; il aurait suffi de le dévier d'un dixième de millimètre et Napoléon ne naissait pas et les destinées d'un continent étaient changées. Nul exemple ne peut mieux faire comprendre les véritables caractères du hasard.
    • সবচেয়ে বড় সুযোগ হলো একজন মহান পুরুষের জন্ম। কেবল ঘটনাক্রমেই দুটি ভিন্ন লিঙ্গের প্রজনন কোষের মিলন ঘটে, প্রতিটি কোষে ঠিক সেই রহস্যময় উপাদানগুলি ছিল যাদের পারস্পরিক প্রতিক্রিয়া ছিল প্রতিভা উৎপাদন করা। আমরা একমত হব যে এই উপাদানগুলি অবশ্যই বিরল এবং তাদের মিলন আরও বিরল। যে শুক্রাণু তাদের গতিপথ থেকে বহন করে, তাকে বিচ্যুত করতে খুব কম সময় লাগত; এক মিলিমিটারের দশমাংশও বিচ্যুত করতে যথেষ্ট হত এবং নেপোলিয়নের জন্ম হত না এবং একটি মহাদেশের ভাগ্য বদলে যেত। অন্য কোন উদাহরণ দৈব ঘটনার প্রকৃত প্রকৃতিকে এর চেয়ে ভালোভাবে ব্যাখ্যা করতে পারে না।
      • প্রথম খণ্ড। অধ্যায়। ৪ : সুযোগ

পয়নকারে সম্পর্কে উক্তি

[সম্পাদনা]
  • বিশুদ্ধ গণিতবিদ ... অন্য সকলের চেয়ে বেশি, তারা বুঝতে পেরেছে যে অন্তর্দৃষ্টি এবং তথাকথিত সাধারণ জ্ঞানের নির্দেশ সম্পর্কে আমাদের কতটা সতর্ক থাকতে হবে। তারা জানে যে আমরা যে কোনও নির্দিষ্ট জিনিসকে কেবল একটি নির্দিষ্ট উপায়ে কল্পনা করতে পারি বা কল্পনা করতে পারি তা আমাদের বিচারের সঠিকতার মানদণ্ড নয়। গণিতে এর উদাহরণ প্রচুর।... সামগ্রিকভাবে গণিতবিদরা আইনস্টাইনের তত্ত্বের সত্যতা নিয়ে প্রশ্ন তুলতে অস্বীকৃতি জানিয়েছিলেন এই যুক্তিতে যে এটি স্থান ও কালের আমাদের ঐতিহ্যবাহী স্বজ্ঞাত ধারণার সাথে সাংঘর্ষিক, এবং পয়ঙ্কারেকে দেখে আমাদের অবাক হওয়ার কিছু নেই... আইনস্টাইনের প্রতি পূর্ণ সমর্থন প্রদান, যখন তত্ত্বটি তার প্রাথমিক যুগে তীব্রভাবে আক্রমণ করা হয়েছিল।
  • পয়নকারে ন্যায়সঙ্গতভাবে এই বিষয়টির উপর জোর দিয়েছেন যে আমরা শারীরিক বস্তুর দুই ধরণের পরিবর্তনকে আলাদা করি, "অবস্থার পরিবর্তন" এবং "অবস্থানের পরিবর্তন।" তিনি মন্তব্য করেন, পরেরটি হল এমন পরিবর্তন যা আমরা আমাদের দেহের ইচ্ছামত গতিবিধির মাধ্যমে বিপরীত করতে পারি।
  • নেপোলিয়নের স্থায়ী উত্তরাধিকারগুলির মধ্যে একটি ছিল ফরাসি গ্র্যান্ডেস ইকোলেস ব্যবস্থা, অভিজাত স্কুলগুলি যা আজও দেশের শীর্ষস্থানীয় টেকনোক্র্যাটিক এবং ব্যবস্থাপনাগত শিক্ষার্থীদের প্রশিক্ষণ দেয়। ... ফরাসি গণিতবিদদের জীবনী প্রায়শই শুরু হয় তাদের প্রবেশিকা পরীক্ষায় কতটা ভালো ফলাফল ছিল এবং বিভিন্ন জাতীয় পরীক্ষা এবং প্রতিযোগিতায় তারা কেমন ফলাফল করেছিল তার বিস্ময়কর বিবরণ দিয়ে। পয়নকারেও এর ব্যতিক্রম ছিল না। তিনি বেশ কয়েকটি জাতীয় প্রতিযোগিতায় প্রথম পুরষ্কার অর্জন করেছিলেন এবং প্যারিসের ইকোল পলিটেকনিক এবং ইকোল নরমাল সুপারিউরে সর্বোচ্চ র‍্যাঙ্কিং আবেদনকারীদের মধ্যে ছিলেন, বিশেষ করে তাদের গণিতের মানের জন্য বিখ্যাত স্কুলগুলি।
  • মহান ফরাসি গণিতবিদদের অন্তর্ধানের সাথে সাথে সেই একজন মানুষও অদৃশ্য হয়ে গেল যার চিন্তাভাবনা অন্য সমস্ত চিন্তাভাবনা বহন করতে পারত, সেই একমাত্র মন যা এক ধরণের পুনঃআবিষ্কারের মাধ্যমে মানুষের মন যা উপলব্ধি করতে পারে তার সমস্ত জ্ঞানের গভীরে প্রবেশ করতে পারত। আর সেই কারণেই এই মানুষটির বুদ্ধিবৃত্তিক শক্তির শীর্ষে থাকাকালীন মৃত্যু এক বিরাট বিপর্যয়। আবিষ্কারগুলি পিছিয়ে যাবে, হাতড়ানোর প্রচেষ্টা প্রসারিত হবে; কারণ, শক্তিশালী আলোকিত মস্তিষ্ক বিচ্ছিন্ন গবেষণার সমন্বয় সাধন করার জন্য, অথবা অভিজ্ঞতার মাধ্যমে হঠাৎ প্রকাশিত অস্পষ্ট তথ্যের জগতে একটি নতুন তত্ত্বের সাহসী নিক্ষেপ করার জন্য সেখানে থাকবে না।
    • পল পেইনলেভ, স্তুতি (আনুমানিক ১৯১২) টোবিয়াস ড্যান্টজিগ, হেনরি পয়েনকারে, ক্রিটিক অফ ক্রাইসিস: রিফ্লেকশনস অন হিজ ইউনিভার্স অফ ডিসকোর্স (১৯৫৪) দ্বারা উদ্ধৃত।
  • গাণিতিক সৃষ্টি সম্পর্কে আমার তথ্যের জন্য আমি পয়ঙ্কারের মতো উৎসের উপর নির্ভর করি, যিনি বলেন যে মন কেবল নিজের উপর এবং নিজের উপর কাজ করে, নির্বাচন করে, শুধুমাত্র দরকারী সমন্বয় তৈরি করে, বেছে নেয় এবং অবশেষে, যেন শক্তিশালী আলো দ্বারা, নিশ্চিতভাবে আঘাত পায়।
    • মুরিয়েল রুকেসার দ্য লাইফ অফ পোয়েট্রি (১৯৪৯)
  • বিজ্ঞান হলো সম্পর্কের একটি ব্যবস্থা। পয়ঙ্কারে, এই কথাটি বলার সময়, আরও বলেন, "এটি সর্বোপরি একটি শ্রেণীবিভাগ, এমন তথ্যগুলিকে একত্রিত করার একটি পদ্ধতি যা আপাতদৃষ্টিতে পৃথক, যদিও তারা কিছু প্রাকৃতিক এবং গোপন আত্মীয়তার দ্বারা আবদ্ধ...."শুধুমাত্র সম্পর্কের মধ্যেই বস্তুনিষ্ঠতা অনুসন্ধান করা উচিত; একে অপরের থেকে বিচ্ছিন্ন বলে বিবেচিত প্রাণীদের মধ্যে এটি অনুসন্ধান করা বৃথা হবে... "বাহ্যিক বস্তু... যাদের জন্য বস্তু শব্দটি উদ্ভাবিত হয়েছিল, তারা আসলে বস্তু এবং ক্ষণস্থায়ী এবং পলাতক চেহারা নয়, কারণ তারা কেবল সংবেদনগুলির গোষ্ঠী নয়, বরং একটি ধ্রুবক বন্ধনে আবদ্ধ গোষ্ঠী। এটি এই বন্ধন, এবং এই বন্ধনটিই, যা নিজেই বস্তু, এবং এই বন্ধনটি একটি সম্পর্ক।" অতএব, যখন আমরা জিজ্ঞাসা করি বিজ্ঞানের বস্তুনিষ্ঠ মূল্য কী, তার অর্থ এই নয়: বিজ্ঞান কি আমাদের জিনিসের প্রকৃত প্রকৃতি শেখায়? কিন্তু এর অর্থ হল: এটি কি আমাদের জিনিসের প্রকৃত সম্পর্ক শেখায়? "
    • মুরিয়েল রুকেসার দ্য লাইফ অফ পোয়েট্রি (১৯৪৯)

ভুলভাবে আরোপিত

[সম্পাদনা]
  • পরবর্তী প্রজন্ম মেনজেনলেহরকে এমন একটি রোগ হিসেবে বিবেচনা করবে যেখান থেকে কেউ সেরে উঠেছে।
  • পরবর্তী প্রজন্ম সেট তত্ত্বকে এমন একটি রোগ হিসেবে বিবেচনা করবে যা থেকে একজন ব্যক্তি সুস্থ হয়ে উঠেছে।
    • ১৯২৪ সালে আর্নস্ট হোল্ডার পয়ঙ্কারেকে এর জন্য দায়ী করেছিলেন: "রোম কংগ্রেসে (১৯০৮) পয়ঙ্কারে এতদূর পর্যন্ত বলেছিলেন ...", কিন্তু এটি "গণিতের ভবিষ্যৎ" বইয়ে তার মন্তব্যের সঠিক সারসংক্ষেপ নয়। জেরেমি গ্রে দেখুন, "কি পয়ঙ্কারে বলেছিলেন 'সেট তত্ত্ব একটি রোগ'?", দ্য ম্যাথমেটিক্যাল ইন্টেলিজেন্সার, ১৩ :১৯-২২ ।
    • এছাড়াও, সম্ভবত হোল্ডারের মন্তব্যের একটি ভিন্ন অনুবাদ, "পয়েন্ট সেট টপোলজি এমন একটি রোগ যা থেকে মানব জাতি শীঘ্রই সেরে উঠবে।"

আরো দেখুন

[সম্পাদনা]

টেমপ্লেট:Philosophy of science

বহিঃসংযোগ

[সম্পাদনা]
উইকিপিডিয়ায় অঁরি পোয়াঁকারে সম্পর্কিত একটি নিবন্ধ রয়েছে।
'https://bn.wikiquote.org/w/index.php?title=অঁরি_পোয়াঁকারে&oldid=62520' থেকে আনীত