ইনগ্রিড ডোবিচি

ব্যারনেস ইনগ্রিড ডোবিচি (জন্ম ১৭ আগস্ট ১৯৫৪) হলেন একজন বেলজীয় পদার্থবিজ্ঞানী ও গণিতবিদ। তিনি ইমেজ কমপ্রেশনে ওয়েভলেট সংক্রান্ত কাজের জন্য সবচেয়ে বেশি পরিচিত, যার মধ্যে ডোবিচি ওয়েভলেট অন্যতম। ইমেজ-কমপ্রেশন প্রযুক্তিকে উন্নত করে এমন গাণিতিক পদ্ধতিগুলো নিয়ে গবেষণার জন্য তিনি বিশেষভাবে স্বীকৃত। তিনি ন্যাশনাল একাডেমি অফ ইঞ্জিনিয়ারিং, ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেস এবং আমেরিকান একাডেমি অফ আর্টস অ্যান্ড সায়েন্সেসের একজন সদস্য।

উক্তি

ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম হলো এমন একটি সরঞ্জাম যা উপাত্ত , ফাংশন বা অপারেটরগুলোকে বিভিন্ন কম্পাঙ্ক উপাদানে বিভক্ত করে এবং এরপর প্রতিটি উপাদানকে তার স্কেলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ রেজোলিউশন দিয়ে বিশ্লেষণ করে। এই কৌশলের অগ্রদূতরা বিশুদ্ধ গণিত (হারমোনিক অ্যানালাইসিসে ক্যালডেরনের রেজোলিউশন অফ দ্য আইডেন্টিটি—দ্রষ্টব্য ক্যালডেরন ১৯৬৪), পদার্থবিজ্ঞান (কোয়ান্টাম মেকানিক্সে (ax + b)-গ্রুপের জন্য কোহেরেন্ট স্টেট, যা প্রথম আসলাকসেন এবং ক্লাউডার ১৯৬৮ সালে তৈরি করেন এবং ১৯৮৫ সালে পল একে হাইড্রোজেন পরমাণুর হ্যামিল্টোনিয়ানের সাথে যুক্ত করেন) এবং প্রকৌশলবিদ্যায় (১৯৭৭ সালে এস্তেবান এবং গ্যাল্যান্ডের কিউএমএফ ফিল্টার এবং পরবর্তীতে ১৯৮৬ সালে ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে স্মিথ ও বার্নওয়েল এবং ভেটারলি কর্তৃক সঠিক পুনর্গঠন ক্ষমতাসম্পন্ন কিউএমএফ ফিল্টার; ১৯৮৩ সালে জে. মরলেট কর্তৃক সিসমিক উপাত্ত বিশ্লেষণের জন্য ওয়েভলেটের প্রস্তাব) স্বতন্ত্রভাবে উদ্ভাবিত হয়েছিল। গত পাঁচ বছরে এই সমস্ত ভিন্ন ভিন্ন পদ্ধতির মধ্যে একটি সমন্বয় দেখা গেছে, যা সংশ্লিষ্ট সকল ক্ষেত্রের জন্য অত্যন্ত ফলপ্রসূ হয়েছে।
- Ten Lectures on Wavelets। SIAM। ১ জুন ১৯৯২। পৃষ্ঠা ১। আইএসবিএন 978-0-89871-274-2।

... তাদের গাণিতিক দিক থেকে বিচার করলে, ওয়েভলেটের মূল নিহিত রয়েছে হারমোনিক অ্যানালাইসিসে ক্যালডেরন-জিগমুন্ড তত্ত্বে ডাইলেশন এবং কনভোলিউশনের ব্যবহারের মধ্যে। ... অ্যালগরিদমের দিক থেকে ওয়েভলেটগুলো ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের সাবব্যান্ড ফিল্টারিংয়ের সাথে সম্পর্কিত। ৭০-এর দশক থেকে সাবব্যান্ড ফিল্টারিং বিকশিত হয়েছিল; আর ৮০-এর দশকের শুরুর দিকে 'একজ্যাক্ট রিকনস্ট্রাকশন' বা নির্ভুল পুনর্গঠন পদ্ধতি আবিষ্কৃত হয়। এগুলো স্পষ্টতই ছিল অত্যন্ত দ্রুতগতির অ্যালগরিদম, যা বিভিন্ন ধরণের সিগন্যালের তথ্য এনকোডিং বা কমপ্রেশন করার আগে একটি ফ্রন্ট-এন্ড প্রসেসিং ধাপ হিসেবে ব্যবহারের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। বিভিন্ন ক্ষেত্রে এই ফিল্টারগুলোকে অপ্টিমাইজ বা আরও কার্যকর করার জন্য প্রচুর প্রচেষ্টা চালানো হয়েছে এবং ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের এই উপশাখাটি এখন বেশ পরিপক্ক। ... ওয়েভলেটের আরেকটি অ্যালগরিদমিক পূর্বপুরুষ হলো নিউমেরিক্যাল অ্যানালাইসিসের একাধিক অ্যালগরিদম, যা গণিতের কাছাকাছি হলেও কিছুটা অ্যাড-হক প্রকৃতির।
- (১৯৯৩) ভূমিকা। সূত্র: ডোবিচি, আই. (সম্পাদক)। ডিফারেন্ট পারসপেক্টিভস অন ওয়েভলেটস: আমেরিকান ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটি শর্ট কোর্স, জানুয়ারি ১১–১২, ১৯৯৩, সান আন্তোনিও, টেক্সাস। প্রসিডিংস অফ সিম্পোজিয়া ইন অ্যাপ্লাইড ম্যাথমেটিক্স, খণ্ড ৪৭। আমেরিকান ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটি, প্রভিডেন্স, রোড আইল্যান্ড। ২০১৬ পুনর্মুদ্রণ (পৃষ্ঠা ix থেকে উদ্ধৃত)

নতুন উপপাদ্য এবং গঠনশৈলীর গুণাগুণ বিচার করার জন্য গণিতবিদদের বিভিন্ন উপায় রয়েছে। একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ মাপকাঠি হলো নান্দনিকতা—কিছু গাণিতিক উন্নয়ন কেবল মনের দিক থেকে সঠিক, যথাযথ এবং সুন্দর বলে "অনুভূত" হয়। সৌন্দর্য বা নান্দনিকতা আলোচিত হয় এমন অন্যান্য ক্ষেত্রের মতোই এখানেও রুচি একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, তবে আমি মনে করি আমি একা নই যে তখন বিশেষভাবে রোমাঞ্চিত হই যখন আপাতদৃষ্টিতে ভিন্ন ভিন্ন ক্ষেত্রগুলো হঠাৎ কোনো নতুন ধারণা বা নতুন উপলব্ধিতে এসে মিলিত হয়। প্রায়শই এই ধরণের মোলাকাতের স্ফুলিঙ্গ থেকেই গণিতের প্রতি আমাদের নান্দনিক আনন্দের জন্ম হয়।
গণিতের কোনো বিশেষ অংশের গুণ নির্ধারণের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ মাপকাঠি হলো বাস্তব প্রয়োগের ক্ষেত্রে এটি কতটা উপযোগী হতে পারে; এই মাপকাঠিটি প্রায় একচেটিয়াভাবে অ-গণিতবিদরা ব্যবহার করে থাকেন।
- (১৯৯৫) ওয়েভলেটস অ্যান্ড আদার ফেজ স্পেস লোকালাইজেশন মেথডস। সূত্র: চ্যাটার্জি, এস.ডি. (সম্পাদক)। প্রসিডিংস অফ দ্য ইন্টারন্যাশনাল কংগ্রেস অফ ম্যাথমেটিশিয়ানস। বির্খাউজার, বাসেল।

ওয়েভলেটের বিকাশ এমন একটি উদাহরণ যেখানে বিভিন্ন ক্ষেত্রের ধারণাগুলো একত্রিত হয়ে এমন একটি পূর্ণাঙ্গ রূপ ধারণ করেছে যা এর খণ্ড অংশগুলোর সমষ্টির চেয়েও বড়। ওয়েভলেটের এই বিষয়বস্তুটি, যা মূলত গত ১৫ বছরে বিকশিত হয়েছে, তা বিশুদ্ধ ও ফলিত গণিত, পদার্থবিজ্ঞান, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং প্রকৌশলসহ আরও অনেক ক্ষেত্রের পুরনো ধারণাগুলোর সাথে সংযুক্ত।
- "Where do wavelets come from? A personal point of view"। প্রসিডিংস অফ দ্য আইইইই। ৮৪ (৪): ৫১০–৫১৩। ১৯৯৬।

আমরা ওয়েভলেট এবং সাবডিভিশনের ক্ষেত্রে সাম্প্রতিক তিনটি উন্নয়ন উপস্থাপন করছি: ওয়েভলেট-ধরণের ট্রান্সফর্ম যা পূর্ণসংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যায় ম্যাপ করে, যার একটি প্রয়োগ হলো ছবির লসলেস কোডিং; রেট-ডিসটরশন বাউন্ডস যা এমন একটি মডেলের জন্য নন-লিনিয়ার অ্যাপ্রোক্সিমেশন উপপাদ্য দ্বারা প্রদত্ত কমপ্রেশন বাস্তবায়ন করে যেখানে ওয়েভলেট কমপ্রেশন কারহুনেন-লোভ পদ্ধতির চেয়েও ভালো কাজ করে; এবং অনিয়মিত ব্যবধানযুক্ত সাবডিভিশন স্কিমগুলোর জন্য স্মুথনেস ফলাফল, যা অনিয়মিত ব্যবধানযুক্ত উপাত্তের ওয়েভলেট কমপ্রেশনের সাথে সম্পর্কিত।
- ডোবিচি, ইনগ্রিড (১৯৯৮)। "Recent results in wavelet applications"। সু, হ্যারল্ড এইচ। ওয়েভলেট অ্যাপ্লিকেশনস V, খণ্ড ৩৩৯১। সোসাইটি অফ ফটো-অপটিক্যাল ইনস্ট্রুমেন্টেশন ইঞ্জিনিয়ার্স। পৃষ্ঠা ২–৯।

বহিঃসংযোগ