গডফ্রি হ্যারল্ড হার্ডি
গডফ্রে হ্যারল্ড হার্ডি এফআরএস (৭ ফেব্রুয়ারি ১৮৭৭ ; ১ ডিসেম্বর ১৯৪৭) ছিলেন একজন ইংরেজ গণিতবিদ, যিনি সংখ্যা তত্ত্ব এবং গাণিতিক বিশ্লেষণে তাঁর কৃতিত্বের জন্য পরিচিত। জীববিজ্ঞানে তিনি হার্ডি-ওয়াইনবার্গ নীতি, যা জনসংখ্যা বংশগতিবিজ্ঞানের একটি মৌলিক নীতি, তার জন্য সুপরিচিত। গণিতের বাইরের মানুষের কাছে হার্ডি সাধারণত তাঁর ১৯৪০ সালের প্রবন্ধ এ ম্যাথমেটিশিয়ান'স অ্যাপোলজির জন্য পরিচিত, যা একজন কর্মব্যস্ত গণিতবিদের চিন্তাভাবনা বোঝার জন্য সাধারণ মানুষের উদ্দেশ্যে লেখা অন্যতম সেরা কাজ হিসেবে বিবেচিত হয়। তাঁর সাথে জন এডেনসর লিটলউডের দীর্ঘকালের গাণিতিক সহযোগিতা ছিল এবং তিনি শ্রীনিবাস রামানুজনের কাজ আবিষ্কার ও সমর্থন করেছিলেন।
উক্তি
[সম্পাদনা]- গণিতবিদরা এক, দুই, তিন বা যেকোনো সংখ্যক মাত্রার ইউক্লিডীয় বা অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির এক বিশাল সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন ব্যবস্থা তৈরি করেছেন। এই সকল ব্যবস্থার বৈধতা সম্পূর্ণ এবং সমান। এগুলো গণিতবিদদের দেখা *তাদের* বাস্তবতার ফলাফল ধারণ করে; এমন এক বাস্তবতা যা পদার্থবিজ্ঞানের সন্দেহজনক এবং অধরা বাস্তবতার চেয়ে অনেক বেশি তীব্র এবং অনেক বেশি কঠোর। ইউক্লিডের সেকেলে জ্যামিতি, ভেবলেনের বিনোদনমূলক সাত-বিন্দুর জ্যামিতি, মিনকোভস্কি এবং আইনস্টাইনের স্থান-কাল, সবই পরম এবং সমানভাবে বাস্তব। এই ঘরে তিনটি মাত্রা থাকতে পারে এবং পাশের ঘরে পাঁচটি। একজন পেশাদার গণিতবিদ হিসেবে আমার কোনো ধারণা নেই; আমি কেবল কোনো দক্ষ পদার্থবিদকে প্রকৃত তথ্য দিয়ে আমাকে নির্দেশ দিতে বলতে পারি।
তাহলে একজন গণিতবিদের কাজ হলো কেবল তাঁর নিজস্ব জটিল বাস্তব জগত সম্পর্কে তথ্যগুলো পর্যবেক্ষণ করা; যৌক্তিক সম্পর্কের সেই আশ্চর্যজনক সুন্দর জটিল বিন্যাস যা তাঁর বিজ্ঞানের বিষয়বস্তু তৈরি করে; ঠিক যেন একজন অভিযাত্রী কোনো দূরবর্তী পর্বতশ্রেণীর দিকে তাকিয়ে আছেন এবং তাঁর পর্যবেক্ষণের ফলাফলগুলো মানচিত্রের একটি সিরিজে রেকর্ড করছেন যার প্রতিটিই বিশুদ্ধ গণিতের একটি শাখা। তাদের মধ্যে সম্ভবত সংখ্যার তত্ত্বের (থিওরি অফ নাম্বারস) মতো আর কোনটিই এত মনোরম নয় এবং যাতে উজ্জ্বল বহিরেখা ও ছায়ার এমন আশ্চর্যজনক বৈপরীত্য নেই।- "দ্য থিওরি অফ নাম্বারস", নেচার (১৬ সেপ্টেম্বর ১৯২২) ভলিউম ১১০ পৃষ্ঠা ৩৮১
- আমি যদি জানতাম যে আজই আমার মৃত্যু হবে, তবুও আমি মনে করি আমি ক্রিকেটের স্কোর শুনতে চাইতাম।
- দ্য জয় অফ ক্রিকেট (সম্পাদনা: জন ব্রাইট-হোমস, ১৯৮৪) এ উদ্ধৃত
- আমি যদি যুক্তির মাধ্যমে প্রমাণ করতে পারতাম যে আপনি পাঁচ মিনিটের মধ্যে মারা যাবেন, তবে আপনার মৃত্যু সংবাদে আমি দুঃখ পেতাম ঠিকই, কিন্তু প্রমাণের আনন্দ আমার সেই দুঃখকে অনেকটাই লাঘব করে দিত।
- বার্ট্রান্ড রাসেল কর্তৃক লজিক্যাল অ্যান্ড ফিলোসফিক্যাল পেপারস, ১৯০৯–১৩ (রাউটলেজ, ১৯৯২, পৃষ্ঠা xxix) এ উদ্ধৃত।
রামানুজন (১৯৪০)
[সম্পাদনা]- রামানুজন : টুয়েলভ লেকচারস অন সাবজেক্টস সাজেস্টেড বাই হিজ লাইফ অ্যান্ড ওয়ার্ক
- তিনি সংখ্যার বিচিত্র স্বভাবগুলো প্রায় অলৌকিকভাবে মনে রাখতে পারতেন। লিটলউড বলেছিলেন যে প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ছিল রামানুজনের ব্যক্তিগত বন্ধু। আমার মনে আছে একবার পুটনিতে তাঁর অসুস্থতার সময় তাঁকে দেখতে গিয়েছিলাম। আমি ১৭২৯ নম্বর ট্যাক্সি ক্যাবে চড়ে গিয়েছিলাম এবং মন্তব্য করেছিলাম যে নম্বরটি আমার কাছে বেশ নিস্প্রভ মনে হয়েছে, এবং আমি আশা করছি এটি কোনো অশুভ লক্ষণ নয়। "না," তিনি উত্তর দিয়েছিলেন, "এটি একটি অত্যন্ত আকর্ষণীয় সংখ্যা; এটি হলো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যাকে দুটি ভিন্ন উপায়ে দুটি ঘনের সমষ্টি হিসেবে প্রকাশ করা যায়।"
- প্রথম অধ্যায় : ভারতীয় গণিতবিদ রামানুজন।
- আমি একটি অত্যন্ত কঠিন বিষয়ে কিছু মন্তব্য করতে বাধ্য হচ্ছি: 'প্রমাণ' এবং গণিতে এর গুরুত্ব। সমস্ত পদার্থবিদ, এবং বেশ কিছু সম্মানীয় গণিতবিদও প্রমাণের বিষয়ে অবজ্ঞাশীল। উদাহরণস্বরূপ, আমি অধ্যাপক এডিংটনকে বলতে শুনেছি যে প্রমাণ, একজন বিশুদ্ধ গণিতবিদ যেভাবে এটি বোঝেন, তা আসলে বেশ নিরস এবং গুরুত্বহীন; এবং যে ব্যক্তি সত্যিই নিশ্চিত যে তিনি ভালো কিছু খুঁজে পেয়েছেন, তাঁর প্রমাণের সন্ধানে সময় নষ্ট করা উচিত নয়।
- প্রথম অধ্যায় : ভারতীয় গণিতবিদ রামানুজন।
- যারা কোনো কিছু সৃষ্টি করেন, তাদের মনে সেইসব মানুষদের প্রতি যতটা গভীর এবং ন্যায়সঙ্গত ঘৃণা কাজ করে যারা কেবল ব্যাখ্যা করেন, তা আর অন্য কিছুর সাথে তুলনা করা যায় না। ব্যাখ্যা, সমালোচনা কিংবা গুণবিচার করা হলো দ্বিতীয় সারির মস্তিষ্কের কাজ।
- যদি কোনো মানুষের মধ্যে প্রকৃত প্রতিভা থাকে, তবে সেটির পূর্ণ বিকাশের জন্য তাঁর প্রায় যেকোনো ধরনের ত্যাগ স্বীকার করতে প্রস্তুত থাকা উচিত।
- গ্যালোয়া একুশ বছর বয়সে মারা যান, আবেল সাতাশ বছর বয়সে, রামানুজন তেত্রিশ বছর বয়সে এবং রিমান চল্লিশ বছর বয়সে। এমন মানুষও আছেন যারা অনেক পরবর্তী জীবনেও দুর্দান্ত কাজ করেছেন; গাউসের ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির ওপর বিখ্যাত গবেষণাপত্রটি যখন প্রকাশিত হয় তখন তাঁর বয়স ছিল পঞ্চাশ; যদিও এর মৌলিক ধারণাগুলো তাঁর মাথায় দশ বছর আগেই ছিল। পঞ্চাশোর্ধ কোনো ব্যক্তি গণিতের বড় কোনো অগ্রগতির সূচনা করেছেন এমন কোনো দৃষ্টান্ত আমার জানা নেই। যদি কোনো পরিণত বয়সের মানুষ গণিতের প্রতি আগ্রহ হারিয়ে ফেলেন এবং এটি ত্যাগ করেন, তবে সেই ক্ষতি গণিত বা তাঁর নিজের জন্য খুব একটা গুরুতর হওয়ার সম্ভাবনা নেই।
- যখন এস্কাইলাস বিস্মৃত হবেন তখন আর্কিমিডিসকে মানুষ মনে রাখবে, কারণ ভাষার মৃত্যু ঘটে কিন্তু গাণিতিক ধারণার মৃত্যু নেই। "অমরত্ব" একটি অর্থহীন শব্দ হতে পারে, তবে এর অর্থ যাই হোক না কেন, সম্ভবত একজন গণিতবিদেরই সেটি অর্জন করার সবচেয়ে ভালো সুযোগ থাকে।
- একজন গণিতবিদ, একজন চিত্রকর বা কবির মতো, নিদর্শন বা নকশা তৈরি করেন। যদি তাঁর তৈরি নিদর্শনগুলো তাঁদের তুলনায় বেশি স্থায়ী হয়, তবে তার কারণ হলো সেগুলো বিভিন্ন আইডিয়া বা ধারণা দিয়ে তৈরি।
- একজন চিত্রকর আকৃতি এবং রঙ দিয়ে নিদর্শন তৈরি করেন, একজন কবি শব্দ দিয়ে। একটি চিত্রকর্মে হয়তো একটি ‘ধারণা’ মূর্ত হয়ে উঠতে পারে, কিন্তু সেই ধারণাটি সাধারণত সাধারণ এবং গুরুত্বহীন হয়। কবিতায় ধারণার গুরুত্ব অনেক বেশি; কিন্তু কবিতার ক্ষেত্রে ধারণার গুরুত্বকে সচরাচর বাড়িয়ে বলা হয়: ' কবিতা কী বলা হলো তা নয়, বরং বলার একটি ধরন।' কবিতায় ধারণার দীনতা শব্দের নিদর্শনের সৌন্দর্যকে খুব একটা প্রভাবিত করে না বলে মনে হয়।
- চিত্রকরের বা কবির নিদর্শনের মতো গণিতবিদের নিদর্শনকেও অবশ্যই 'সুন্দর' হতে হবে; রঙের বা শব্দের মতো ধারণাগুলোকে অবশ্যই সুসমন্বিতভাবে একে অপরের সাথে মানিয়ে যেতে হবে। সৌন্দর্য হলো প্রথম পরীক্ষা: কুৎসিত গণিতের জন্য এই পৃথিবীতে কোনো স্থায়ী স্থান নেই।
- রিডাকটিও অ্যাড অ্যাবসারডাম, যা ইউক্লিড অত্যন্ত পছন্দ করতেন, তা হলো একজন গণিতবিদের অন্যতম সেরা অস্ত্র। এটি দাবার যেকোনো চালের চেয়ে অনেক বেশি সূক্ষ্ম একটি চাল: একজন দাবাড়ু হয়তো একটি সৈন্য বা এমনকি একটি ঘুঁটি উৎসর্গ করতে পারেন, কিন্তু একজন গণিতবিদ পুরো 'খেলাটাই' উৎসর্গ করেন।
- দাবার সমস্যাগুলো হলো গণিতের ভজন-সুর।
- দাবার সমস্যাগুলো প্রকৃত গণিত, কিন্তু সেগুলো এক অর্থে 'তুচ্ছ' গণিত। চালগুলো যতই উদ্ভাবনী এবং জটিল হোক না কেন, কিংবা যতই মৌলিক এবং বিস্ময়কর হোক না কেন, সেখানে অপরিহার্য কোনো কিছুর অভাব রয়েছে। দাবার সমস্যাগুলো *গুরুত্বহীন*। শ্রেষ্ঠ গণিত যেমন সুন্দর, তেমনি তা গভীর; আপনি চাইলে একে 'গুরুত্বপূর্ণ' বলতে পারেন, তবে শব্দটি বেশ অস্পষ্ট, আর 'গভীর' বা 'সিরিয়াস' শব্দটি আমি যা বোঝাতে চাইছি তা অনেক ভালো প্রকাশ করে।
- আমি গণিতকে কেবল একটি সৃজনশীল শিল্প হিসেবেই পছন্দ করি।
- এটি আশ্চর্যজনক যে সাধারণ মানুষের জন্য বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের ব্যবহারিক মূল্য কতই না কম, এবং যার যতটুকু মূল্য আছে তাও কতটাই না নিরস এবং মামুলি; এবং মনে হয় যেন এর মূল্য এর কথিত উপযোগিতার বিপরীত অনুপাতে পরিবর্তিত হয়। আমরা হয় আমাদের বাস্তব অভিজ্ঞতা বা অভিজ্ঞতালব্ধ জ্ঞানের ওপর ভিত্তি করে বাঁচি, অথবা অন্য মানুষের পেশাগত জ্ঞানের ওপর নির্ভর করে চলি।
- প্রাথমিক গণিতের অনেকটা অংশই—পেশাদার গণিতবিদরা যে অর্থে 'প্রাথমিক' শব্দটি ব্যবহার করেন, যেমন ডিফারেনশিয়াল এবং ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাসের জ্ঞান বেশ উল্লেখযোগ্য ব্যবহারিক উপযোগিতা সম্পন্ন। এগুলো আসলে কিছুটা নিরস; যে অংশগুলোর নান্দনিক মূল্য সবচেয়ে কম। ফের্মা, অয়লার, গাউস, আবেল এবং রিমানের মতো 'প্রকৃত' গণিতবিদদের 'প্রকৃত' গণিত প্রায় সম্পূর্ণভাবেই 'অপ্রয়োজনীয়' (যা 'বিশুদ্ধ' গণিতের মতো 'ফলিত' গণিতের ক্ষেত্রেও সত্য)। কোনো খাঁটি পেশাদার গণিতবিদের জীবনকে কেবল 'উপযোগিতার' ভিত্তিতে মূল্যায়ন করা সম্ভব নয়।
- বিজ্ঞান ভালোর পাশাপাশি মন্দের জন্যও কাজ করে (বিশেষ করে যুদ্ধের সময়ে); এবং গণিতবিদদের এটা ভেবে আনন্দিত হওয়া যুক্তিযুক্ত হতে পারে যে এমন একটি বিজ্ঞান আছে যা তাদের নিজস্ব, সাধারণ মানুষের দৈনন্দিন কাজকর্ম থেকে যার দূরত্ব একে নম্র ও পরিচ্ছন্ন রাখবে।
- এটি ভাবা স্বাভাবিক যে 'বিশুদ্ধ' এবং 'ফলিত' গণিতের উপযোগিতার মধ্যে বিশাল পার্থক্য রয়েছে। এটি একটি ভ্রান্ত ধারণা।
- যিনি গাণিতিক বাস্তবতার একটি বিশ্বাসযোগ্য বিবরণ দিতে পারবেন, তিনি অধবিদ্যার সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলোর অনেকগুলোই সমাধান করে ফেলবেন। তিনি যদি তাঁর বিবরণে ভৌত বাস্তবতাকেও অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন, তবে তিনি সেগুলোর সবকটিই সমাধান করে ফেলবেন।
- গাণিতিক বাস্তবতা আমাদের বাইরে অবস্থিত ...আমাদের কাজ হলো এটিকে আবিষ্কার করা বা পর্যবেক্ষণ করা, এবং যেসব উপপাদ্য ...আমরা প্রমাণ করি, এবং বাগাড়ম্বরপূর্ণভাবে আমাদের 'সৃষ্টি' বলে বর্ণনা করি, সেগুলো আসলে আমাদের পর্যবেক্ষণের সংক্ষিপ্ত টীকা মাত্র। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি প্লেটো থেকে শুরু করে পরবর্তী অনেক উচ্চমানের দার্শনিকদের দ্বারা কোনো না কোনো রূপে গৃহীত হয়েছে।
- বিশুদ্ধ জ্যামিতির বিজ্ঞান রয়েছে, যেখানে রয়েছে বহু ধরনের জ্যামিতি, যেমন প্রক্ষেপক জ্যামিতি, ইউক্লিডীয় জ্যামিতি, অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি, [ইত্যাদি]। এর প্রতিটিই একেকটি মডেল, বিভিন্ন ধারণার একটি নিদর্শন যা সেই নিদর্শনের আকর্ষণ এবং সৌন্দর্য দ্বারা বিচার করা হয়। এটি একটি মানচিত্র বা ছবি, যা অনেকের প্রচেষ্টার ফসল, গাণিতিক বাস্তবতার একটি অংশের আংশিক এবং অপূর্ণ প্রতিলিপি (তবুও যতটুকু বিস্তৃত ততটুকু পর্যন্ত নিখুঁত)। কিন্তু একটি বিষয় আছে বিশুদ্ধ জ্যামিতি যার ছবি নয়, আর তা হলো ভৌত জগতের স্থান-কালিক বাস্তবতা। তা হওয়া সম্ভব নয়, কারণ ভূমিকম্প এবং গ্রহণ কোনো গাণিতিক ধারণা নয়।
- নাটকটি যে পাতায় মুদ্রিত তার থেকে যেমন স্বাধীন, 'বিশুদ্ধ জ্যামিতি' তেমনি লেকচার রুম, [ব্লাকবোর্ডে আঁকা অস্পষ্ট ছবি] বা ভৌত জগতের অন্য যেকোনো খুঁটিনাটি থেকে স্বাধীন।
এটি একজন বিশুদ্ধ গণিতবিদের দৃষ্টিভঙ্গি। ফলিত গণিতবিদ বা গাণিতিক পদার্থবিদরা ভিন্ন দৃষ্টিভঙ্গি পোষণ করেন তারা ভৌত জগত নিয়েই মগ্ন থাকেন, যার নিজস্ব কাঠামো বা নিদর্শন রয়েছে। আমরা হয়তো এই দুই ধরনের সম্পর্কের মধ্যে একটি সাদৃশ্য খুঁজে পেতে পারি, এবং তখন বিশুদ্ধ জ্যামিতি পদার্থবিদদের কাছে আকর্ষণীয় হয়ে উঠবে; এটি আমাদের এমন একটি মানচিত্র দেবে যা 'প্রকৃত তথ্যের সাথে মিলে যায়' জ্যামিতিবিদ বেছে নেওয়ার জন্য মানচিত্রের একটি সম্পূর্ণ সেট উপহার দেন।
- এমন কোনো গণিতবিদ নেই যিনি এতটাই বিশুদ্ধ যে ভৌত জগতের প্রতি তাঁর বিন্দুমাত্র আগ্রহ নেই; কিন্তু তিনি যতবারই এই প্রলোভনে পা দেবেন, ততবারই তিনি তাঁর বিশুদ্ধ গাণিতিক অবস্থান থেকে বিচ্যুত হবেন।
- একজন গণিতবিদ এবং একজন পদার্থবিদের অবস্থানের মধ্যে সাধারণত যতটা পার্থক্য কল্পনা করা হয়, সম্ভবত তার চেয়ে কম পার্থক্য রয়েছে, [...] গণিতবিদ বাস্তবতার অনেক বেশি প্রত্যক্ষ সংস্পর্শে থাকেন। এটি একটি আপাতবিরোধী কথা মনে হতে পারে, যেহেতু পদার্থবিদই সেইসব বিষয়বস্তু নিয়ে কাজ করেন যেগুলোকে সচরাচর 'বাস্তব' বলে বর্ণনা করা হয়, কিন্তু [...] [একজন পদার্থবিদ] তাঁর সামনে থাকা অসংলগ্ন অপরিশোধিত তথ্যের সাথে বিমূর্ত সম্পর্কের কোনো নির্দিষ্ট এবং সুশৃঙ্খল পরিকল্পনার সমন্বয় করার চেষ্টা করেন, আর এই ধরনের পরিকল্পনা তিনি কেবল গণিত থেকেই ধার করতে পারেন।
- ৩১৭ একটি মৌলিক সংখ্যা, আমরা এমনটা মনে করি বলে নয়, কিংবা আমাদের মন অন্য কোনোভাবে গঠিত বলে নয়, বরং কারণ এটিই সত্য , কারণ গাণিতিক বাস্তবতা এভাবেই তৈরি।
- বিশুদ্ধ গণিত সামগ্রিকভাবে ফলিত গণিতের চেয়ে স্পষ্টভাবে বেশি দরকারী। [...] কারণ যা সবকিছুর উপরে দরকারী তা হলো 'কৌশল', আর গাণিতিক কৌশল মূলত বিশুদ্ধ গণিতের মাধ্যমেই শেখানো হয়।
- আমাদের আরও একটি প্রশ্ন বিবেচনা করার বাকি আছে। আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি যে, তুচ্ছ গণিত সামগ্রিকভাবে দরকারী এবং প্রকৃত গণিত সামগ্রিকভাবে দরকারী নয়।
- এখনো পর্যন্ত কেউ সংখ্যা তত্ত্ব বা আপেক্ষিকতা তত্ত্বের এমন কোনো যুদ্ধংদেহী উদ্দেশ্য খুঁজে পায়নি যা কাজে লাগানো যায়, এবং মনে হয় না যে বহু বছরের মধ্যেও কেউ তা করতে পারবে।
- আমি যখন বিষণ্ণ থাকি এবং নিজেকে এমন এক অবস্থায় পাই যেখানে দাম্ভিক ও বিরক্তিকর লোকেদের কথা শুনতে বাধ্য হচ্ছি, তখন আমি মনে মনে বলি, "যাই হোক, আমি অন্তত এমন একটি কাজ করেছি যা তোমরা কখনোই করতে পারতে না, আর তা হলো লিটলউড এবং রামানুজনের সাথে প্রায় সমান তালে কাজ করা।"
- আমার কোনো আবিষ্কারই প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে বিশ্বের সুখ স্বাচ্ছন্দ্যের ক্ষেত্রে সামান্যতম কোনো পরিবর্তন আনেনি এবং ভবিষ্যতেও আনার সম্ভাবনা নেই—তা ভালো বা মন্দ যে অর্থেই হোক না কেন।
সি. পি. স্নো কর্তৃক উদ্ধৃত
[সম্পাদনা]সি. পি. স্নো কর্তৃক ১৯৬৭ সালের কেমব্রিজ সংস্করণের মুখবন্ধে উদ্ধৃত
- আজ পর্যন্ত যত ব্যাটসম্যান জন্মেছেন, ব্র্যাডম্যান তাদের সবার চেয়ে এক ধাপ উপরে: যদি আর্কিমিডিস, নিউটন এবং গাউস হবস শ্রেণিতে থাকেন, তবে আমাকে তাদের উপরেও একটি শ্রেণির সম্ভাবনা স্বীকার করে নিতে হয়, যা কল্পনা করা আমার জন্য কঠিন। বরং এখন থেকে তাদের ব্র্যাডম্যান শ্রেণিতে উন্নীত করাই ভালো হবে। (পৃষ্ঠা ২৮)
- কোনো প্রথম শ্রেণির মানুষের পক্ষে সংখ্যাগুরু বা মেজরিটি মতামতের সাথে সুর মেলানো সময়ের অপচয় মাত্র। সংজ্ঞা অনুযায়ীই, এই কাজটি করার জন্য আরও অনেক মানুষ রয়েছে। (পৃষ্ঠা ৪৬)
জি. এইচ. হার্ডি সম্পর্কে উক্তি
[সম্পাদনা]- হার্ডি ছিলেন একজন মহান আন্তর্জাতিকতাবাদী যিনি বিদেশি গণিতবিদদের সাথে কাজ করেছেন, তাঁদের কাছে গিয়েছেন, তাঁদেরকে নিজের কাছে আসার জন্য উৎসাহিত করেছেন এবং বেসিকোভিচ সহ বেশ কয়েকজনকে ইংল্যান্ডে স্থায়ী হতে সাহায্য করেছেন। হার্ডির পরিচিতি বলয়ে বেশ কয়েকজন প্রধান সম্ভাবনাতত্ত্ববিদ ছিলেন: জুরিখের জর্জ পোলিয়া (১৮৮৭-১৯৮৫), এমআইটির নরবার্ট উইনার (১৮৯৪-১৯৬৪) এবং স্টকহোমের হারাল্ড ক্রেমার (১৮৯৩-১৯৮৫) উল্লেখ্য যে, ১৯২০ সালে হার্ডির ওখানে দেখা করতে গিয়েই উইনার এবং ক্রেমারের প্রথম সাক্ষাৎ হয়েছিল।
- অলড্রিচ, জন (ডিসেম্বর ২০০৯)। "ইংল্যান্ড অ্যান্ড কন্টিনেন্টাল প্রবাবিলিটি ইন দ্য ইন্টার-ওয়ার ইয়ার্স" (PDF)। ইলেকট্রনিক জার্নাল ফর হিস্ট্রি অফ প্রবাবিলিটি অ্যান্ড স্ট্যাটিস্টিকস। ৫ (২): ৩।
- ১৯৩৩ সালে ল্যান্ডাউকে তাঁর বংশপরিচয় বা জাতির কারণে [গটিংগেন বিশ্ববিদ্যালয়] থেকে তাঁর অধ্যাপকের পদ থেকে বরখাস্ত করা হয়েছিল। তাঁর এক গুরুত্বপূর্ণ সহকর্মী লুডভিগ বিবারবাখ ‘ব্যক্তিত্বের গঠন এবং গাণিতিক সৃজনশীলতা’ শীর্ষক একটি গবেষণাপত্রে নিচের কথাগুলো লিখেছিলেন:
"এইভাবে গটিংগেন বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীরা একজন মহান গণিতবিদ এডমন্ড ল্যান্ডাউয়ের প্রতি যে সাহসী প্রত্যাখ্যান প্রদর্শন করেছিল, তার পেছনের আসল কারণ ছিল গবেষণা ও শিক্ষকতায় তাঁর অ-জার্মান শৈলী যা জার্মান সংবেদনশীলতার কাছে অসহনীয় হয়ে উঠেছিল। একটি জাতি যারা দেখেছে যে আধিপত্যের বিজাতীয় আকাঙ্ক্ষা কীভাবে তাদের সত্তাকে কুরে কুরে খাচ্ছে, কীভাবে জাতির শত্রুরা তাদের ওপর বিজাতীয় রীতিনীতি চাপিয়ে দেওয়ার কাজ করছে, সেই জাতিকে অবশ্যই তাদের কাছে বিজাতীয় এমন শিক্ষকদের প্রত্যাখ্যান করতে হবে।"
ইংরেজ গণিতবিদ গডফ্রে এইচ. হার্ডি বিবারবাখের এই বক্তব্যের জবাবে বলেছিলেন
"আমাদের মধ্যে এমন অনেক ইংরেজ এবং অনেক জার্মান আছেন, যারা (প্রথম) যুদ্ধের সময় এমন কিছু কথা বলেছিলেন যা আমরা বাস্তবে বোঝাতে চাইনি এবং যা মনে করে এখন আমরা দুঃখিত হই। নিজের অবস্থানের জন্য উদ্বেগ, নির্বুদ্ধিতার ক্রমবর্ধমান স্রোতে পিছিয়ে পড়ার ভয়, যেকোনো মূল্যে অন্যকে ছাড়িয়ে যাওয়ার সংকল্প এগুলো বিশেষভাবে বীরত্বপূর্ণ না হলেও প্রাকৃতিক অজুহাত হতে পারে। অধ্যাপক বিবারবাখের খ্যাতি তাঁর বক্তব্যের ক্ষেত্রে এই ধরনের ব্যাখ্যাকে নাকচ করে দেয়; এবং আমি নিজেকে এই অপ্রীতিকর সিদ্ধান্তে উপনীত হতে দেখছি যে তিনি সত্যিই বিশ্বাস করেন যে তাঁর কথাগুলো সত্য।"- ইয়র্গ আর্নড এবং ক্রিস্টফ হ্যানেল, পাই - আনলিশড (২০১২)
- হার্ডি এবং লিটলউড বছরের পর বছর ধরে সাম্প্রতিক ইংরেজ গাণিতিক গবেষণায় কতটা নেতৃস্থানীয় হিসেবে বিবেচিত হতে শুরু করেছিলেন তা বোঝাতে, আমি আমার এক চমৎকার সহকর্মীর রসিকতা করে বলা একটি কথা উল্লেখ করতে পারি: 'আজকাল, ইংল্যান্ডে কেবল তিনজন সত্যিই মহান গণিতবিদ আছেন: হার্ডি, লিটলউড এবং হার্ডি-লিটলউড।'
- হার্ডি তাঁর ত্রিশের কোঠায় এই মত পোষণ করতেন যে একজন গণিতবিদের জীবনের শেষ বছরগুলো বই লিখে সবচেয়ে লাভজনকভাবে ব্যয় করা যায়; আমার এ বিষয়ে একটি বিশেষ কথোপকথনের কথা মনে আছে, এবং যদিও আমরা এ বিষয়ে আর কখনো কথা বলিনি, এটি আমাদের মধ্যে একটি অলিখিত বোঝাপড়া হিসেবে রয়ে গিয়েছিল।
- জন লিটলউড, হার্ডি, জি. এইচ.। ডাইভারজেন্ট সিরিজ। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেসের। মুখবন্ধ থেকে।
বহিঃসংযোগ
[সম্পাদনা]
উইকিপিডিয়ায় গডফ্রি হ্যারল্ড হার্ডি সম্পর্কিত একটি নিবন্ধ রয়েছে।