শিং-শেন চের্ন

শিং-শেন চের্ন (陳省身; ২৬ অক্টোবর ১৯১১ – ৩ ডিসেম্বর ২০০৪) ছিলেন একজন চীনা-মার্কিন গণিতবিদ ও কবি। তিনি ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং টপোলজিতে অত্যন্ত মৌলিক ও গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছেন। তাঁকে "আধুনিক ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির জনক" বলা হয়। জ্যামিতির জগতে অন্যতম পথপ্রদর্শক এবং বিংশ শতাব্দীর সেরা গণিতবিদদের একজন হিসেবে তিনি বিশ্বজুড়ে স্বীকৃত। গণিতে অসামান্য অবদানের জন্য তিনি উলফ পুরস্কার এবং উদ্বোধনী শ প্রাইজসহ অসংখ্য সম্মাননা ও স্বীকৃতি লাভ করেছেন।

উক্তি

এটি সর্বজনবিদিত যে, ত্রিমাত্রিক উপবৃত্তাকার বা গোলকীয় জ্যামিতিতে তথাকথিত ক্লিফোর্ডের সমান্তরালতা বা প্যারাট্যাক্সির অনেক আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এই বৈশিষ্ট্যগুলোর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ একটির নেপথ্যে গ্রুপ-তাত্ত্বিক কারণ হলো—চারটি চলকবিশিষ্ট 'প্রপার অর্থোগোনাল গ্রুপ'-এর ইউনিভার্সাল কভারিং গ্রুপটি মূলত তিনটি চলকবিশিষ্ট দুটি 'প্রপার অর্থোগোনাল গ্রুপের' ইউনিভার্সাল কভারিং গ্রুপের সরাসরি গুণফল। এই শেষোক্ত বৈশিষ্ট্যটির সাথে $n$ (>৪) চলকবিশিষ্ট অর্থোগোনাল গ্রুপের কোনো সাদৃশ্য নেই। অন্যদিকে, চার মাত্রার ওরিয়েন্টেবল রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ডের গবেষণায় ত্রিমাত্তিক উপবৃত্তাকার বা গোলকীয় জ্যামিতির জ্ঞান অত্যন্ত কার্যকর, কারণ তাদের ট্যানজেন্ট স্পেসগুলোতে এই ধরনের জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান।
- "অন রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ডস অফ ফোর ডাইমেনশনস" (PDF)। বুলেটিন অফ দ্য আমেরিকান ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটি। ৫১ (১২): ৯৬৪–৯৭১। ১৯৪৫।

১৯১৭ সালে লেভি-চিভিটা তাঁর বিখ্যাত সমান্তরালতা পদ্ধতি আবিষ্কার করেন, যা মূলত ট্যানজেন্ট ভেক্টরের একটি ইনফিনিটসিমাল ট্রান্সপোর্টেশন যা স্কেলার গুণফলকে অপরিবর্তিত রাখে এবং এটিই হলো 'কানেকশন'-এর প্রথম উদাহরণ। লেভি-চিভিটা সমান্তরালতার মূল তাৎপর্য হলো এই যে—রিম্যানিয়ান মেট্রিক নয়, বরং এই সমান্তরালতাই বক্রতা সংক্রান্ত অধিকাংশ বৈশিষ্ট্যের ব্যাখ্যা দেয়।
- ডিফারেনশিয়াল ম্যানিফোল্ডস (ক্লাসরুম নোটস) (PDF)। ডিপার্টমেন্ট অফ ম্যাথমেটিক্স, ইউনিভার্সিটি অফ শিকাগো।

ইন্টিগ্রাল জ্যামিতি, যা ইংরেজ জ্যামিতিবিদ এম. ডব্লিউ. ক্রফটনের হাত ধরে শুরু হয়েছিল, তা সম্প্রতি ডব্লিউ. ব্লাশকে, এল. এ. সান্টালো এবং অন্যদের কাজের মাধ্যমে গুরুত্বপূর্ণ বিবর্তনের মধ্য দিয়ে গেছে। সাধারণভাবে বলতে গেলে, এর প্রধান লক্ষ্য হলো কোনো নির্দিষ্ট ভ্যারাইটির সাথে যুক্ত পরিমাপগুলোর মধ্যকার সম্পর্কগুলো অধ্যয়ন করা।
- ডিফারেনশিয়াল জিওমেট্রি অ্যান্ড ইন্টিগ্রাল জিওমেট্রি, প্রোক্স ইন্ট কনগ্র ম্যাথ এডিনবরা (PDF)। ১৯৫৮। পৃষ্ঠা ৪১১–৪৪৯।

সব জ্যামিতিক কাঠামো "সমান" নয়। মনে হতে পারে যে, রিম্যানিয়ান এবং জটিল কাঠামো গণিতের অন্যান্য শাখার সাথে তাদের নিবিড় যোগাযোগ এবং ফলাফলের সমৃদ্ধির কারণে ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিতে কেন্দ্রীয় অবস্থানে থাকা উচিত। একটি ঐক্যবদ্ধ ধারণা হলো 'G-structure'-এর ধারণা, যা মূলত একটি সমতা সমস্যার আধুনিক সংস্করণ—যেটি প্রথম গুরুত্বের সাথে তুলে ধরেছিলেন এলি কার্তান।
- "দ্য জিওমেট্রি অফ জি-স্ট্রাকচারস" (PDF)। বুলেটিন অফ দ্য আমেরিকান ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটি। ৭২ (২): ১৬৭–২১৯। ১৯৬৬।

ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিতে অধ্যয়নের মূল বিষয়বস্তু হলো—অন্তত বর্তমান সময়ের জন্য—ডিফারেনশিয়াল ম্যানিফোল্ড, ম্যানিফোল্ডের কাঠামো (রিম্যানিয়ান, জটিল বা অন্য কিছু) এবং তাদের গ্রহণযোগ্য ম্যাপিং। একটি ম্যানিফোল্ডে স্থানাঙ্কগুলো কেবল স্থানীয়ভাবে কার্যকর এবং সেগুলোর নিজস্ব কোনো জ্যামিতিক অর্থ নেই।
- ডিফারেনশিয়াল জিওমেট্রি, ইটস পাস্ট অ্যান্ড ইটস ফিউচার (PDF)। ১৯৭০। পৃষ্ঠা ৪১–৫৩।

সারফেস থিওরি বা তল তত্ত্বের ওপর দার্বু এবং বিয়াঞ্চির গবেষণাপত্রগুলো গাণিতিক সাহিত্যের অন্যতম সেরা কাজ। সেগুলো হলো: জি. দার্বুর Théorie générale des surfaces, খণ্ড ১ (১৮৮৭), ২ (১৮৮৮), ৩ (১৮৯৪), ৪ (১৮৯৬) এবং পরবর্তী সংস্করণগুলো। এল. বিয়াঞ্চির Lezioni di Geometria Differenziale, পিসা ১৮৯৪; লুকাট কর্তৃক অনূদিত জার্মান সংস্করণ Lehrbuch der Differentialgeometrie, ১৮৯৯। এই গবেষণার মূল বিষয়বস্তু হলো লোকাল সারফেস থিওরি।
- সারফেস থিওরি উইথ দার্বু অ্যান্ড বিয়াঞ্চি, মিসেলেনিয়া ম্যাথমেটিকা। স্প্রিঞ্জার। ১৯৯১। পৃষ্ঠা ৫৯–৬৯।

চের্ন সম্পর্কে উক্তি

আমার মনে কোনো সন্দেহ নেই যে, ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির ভবিষ্যৎ ইতিহাসবিদগণ চের্নকে এই ক্ষেত্রে এলি কার্তানের যোগ্য উত্তরসূরি হিসেবে স্থান দেবেন।
- অঁদ্রে ওয়েল, উদ্ধৃতি: এ ম্যাথমেটিশিয়ান অ্যান্ড হিজ ম্যাথমেটিক্যাল ওয়ার্ক: সিলেক্টেড পেপারস অফ এস. এস. চের্ন। ১৯৯৬। পৃষ্ঠা ix।

সম্প্রতি আপেক্ষিকতা তত্ত্বের গাণিতিক দিকগুলো সম্পর্কে নিজের জানাশোনা ঝালাই করার সময় আমি বার্কলের আমার একজন পুরনো অধ্যাপককে ফোন করেছিলাম। সাধারণ আপেক্ষিকতার জ্যামিতি নিয়ে আমার কিছু প্রশ্ন ছিল। শিং-শেন চের্নকে তর্কাতীতভাবে বর্তমান বিশ্বের শ্রেষ্ঠ জ্যামিতিবিদ হিসেবে গণ্য করা হয়। ফোনে আমাদের অনেকক্ষণ কথা হলো এবং তিনি ধৈর্যের সাথে আমার সব প্রশ্নের উত্তর দিলেন। যখন আমি তাঁকে জানালাম যে আমি আপেক্ষিকতা, মহাবিশ্বতত্ত্ব ও জ্যামিতির পারস্পরিক সম্পর্ক নিয়ে একটি বই লেখার কথা ভাবছি, তখন তিনি বললেন, "বইটির ধারণা চমৎকার, তবে এটি লিখতে তোমার জীবনের অনেকটা সময় ব্যয় হয়ে যাবে... আমি হলে এটি করতাম না।" এরপর তিনি ফোন রেখে দিলেন।
- আমির ডি. আকজেল, তাঁর নিজের বইয়ে উদ্ধৃত: গড'স ইকুয়েশন: আইনস্টাইন, রিলেটিভিটি, অ্যান্ড দ্য এক্সপ্যান্ডিং ইউনিভার্স। নিউ ইয়র্ক: এমজেএফ বুকস। ১৯৯৯। পৃষ্ঠা xi। আইএসবিএন 1-56731-614-X।

শিং-শেন চের্ন মুভিং ফ্রেমের ব্যবহার, ক্যারেক্টারিস্টিক ক্লাসের উদ্ভাবন এবং কানেকশনের আধুনিক ধারণাসহ আরও অনেক কিছু দিয়ে ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিতে বৈপ্লবিক পরিবর্তন এনেছেন। তবে সম্ভবত ১৯৫০-এর দশকে শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় থেকে তাঁর হাতে লেখা সেই পুরনো হলদেটে লেকচার নোটগুলোর জন্যই তিনি সবচেয়ে বেশি স্মরণীয় হয়ে থাকবেন। জ্যামিতিবিদদের একটি আস্ত প্রজন্ম ডিফারেন্সিয়েবল ম্যানিফোল্ডের প্রাথমিক পাঠ শিখেছে ওই নোটগুলো থেকেই।
- অ্যান্ড্রু লোকাসিও: "রিভিউ অফ 'ফাইনাইট গ্রুপ থিওরি' বাই আই. মার্টিন আইজ্যাকস"। এমএএ রিভিউস, ম্যাথমেটিক্যাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকা। ২০ এপ্রিল ২০০৯।

বহিঃসংযোগ