বিষয়বস্তুতে চলুন

ইউক্লিড

উইকিউক্তি, মুক্ত উক্তি-উদ্ধৃতির সংকলন থেকে
জ্যামিতির কোন রাজকীয় রাস্তা নেই।

ইউক্লিড (জন্ম: অজানা - মৃত্যু: ৩০০ খ্রি. পূ.) বিখ্যাত গ্রিক গণিতজ্ঞ। তার লেখা গ্রন্থগুলির মধ্যে মাত্র তিনটির সন্ধান পাওয়া গিয়েছে। এগুলো হলো : ডাটা, অপটিক্স ও এলিমেন্টস। এলিমেন্টস বইটি মোট ১৩ খণ্ডে প্রকাশিত হয়েছিল। পাটিগণিতের মূল নিয়মাবলী, জ্যামিতি, গাণিতিক রাশি ও গাণিতিক সংকেত, সংখ্যাতত্ত্বসহ গণিতের বিভিন্ন শাখায় তার অবদান রয়েছে। অমূলদ রাশির আবিষ্কার গ্রিক গণিতকে যে সংকটে ফেলেছিল তা থেকে উদ্ধার পেতে পাটিগণিত জ্যামিতির দিকে ঝুঁকে পড়েছিল আর ইউক্লিডের গণিতেরও অনেকটাকেই বলা যেতে পারে জ্যামিতিক বীজগণিত। তার প্রধান বৈজ্ঞানিক গ্রন্থ ইউক্লিড’স এলিমেন্টস। এতে আলোচনা আছে তলমিতি ও ঘ্নমিতি এবং সংখ্যাতত্ত্বের বিভিন্ন সমস্যা যেমন অ্যালগরিদম নিয়ে।

উক্তি

[সম্পাদনা]

ইউক্লিড্স এলিমেন্টস

[সম্পাদনা]
  • একটি মৌলিক সংখ্যা এমন এক সংখ্যা (যা) শুধুমাত্র একটি ইউনিট দ্বারা পরিমাপ করা হয়।
    • "এলিমেন্টস", বুক ৭, ডেফিনেশন ১১ (কিছু সংস্করণে ১২)।
    • আর সমগ্রটি অংশের চেয়ে বড় (কোনো কিছুর সমগ্রতা বা পূর্ণতা হলো এমন কিছু যা আংশিক নয়।)
      • "এলিমেন্টস", বুক ১, কমন নোশন ৮ (কিছু সংস্করণে ৫)।
  • একটি সরল রেখাকে চরম এবং গড় অনুপাতে কাটা বলা হয় তখন, যখন পুরো রেখাটি বৃহত্তর অংশ থেকে বড়, তেমনি ছোট অংশ থেকেও বড়।
  • যে কোনো সংখ্যা হয় মৌলিক বা কোনো মৌলিক সংখ্যা দ্বারা পরিমাপকৃত সংখ্যা।
  • যেকোনো চিত্রের উচ্চতা হল শীর্ষবিন্দু থেকে ভিত্তি পর্যন্ত অঙ্কিত লম্ব।
  • একটি অনুপাত একই ধরণের দুটি মাত্রার মধ্যে আকারের ক্ষেত্রে এক ধরণের সম্পর্ক।
  • একই অনুপাতের মাত্রাকে সমানুপাতিক বলা যাক।
  • তিন অংশের অনুপাত সবচেয়ে কম সম্ভব।
  • একটি বৃত্তের একটি অংশ হল একটি সরলরেখা এবং একটি বৃত্তের পরিধি দ্বারা ধারণ করা চিত্র।
  • একটি বিন্দু হল যার কোন অংশ নেই।
  • একটি রেখা ব্যাস্ততাহীন (প্রস্থহীন) দৈর্ঘ্য।
  • একটি সরলরেখা হল এমন একটি রেখা যা বিন্দুর সাথে সমানভাবে অবস্থান করে।
  • একটি পৃষ্ঠ বা তল হলো যার শুধুমাত্র দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ আছে।
  • একটি সমতল কোণ হল একটি সমতলের দুটি রেখার একে অপরের দিকে ঝোঁক যা একে অপরের সাথে মিলিত হয় এবং সরলরেখায় থাকে না।
  • সীমানা বা পরিধি সেটাই, যা কোনো কিছুর চরম।
  • কোনো কিছুর মান হল এমন এক সংখ্যা যা এক বা একাধিক সীমানা দ্বারা ধারণ করা হয়।
  • একটি বৃত্ত হলো একটি সমতল চিত্র যা একটি রেখা দ্বারা গঠিত হয়, যাতে চিত্রের মধ্যে থাকা একটি বিন্দু থেকে এর উপর পড়া সমস্ত সরলরেখা একে অপরের সমান।
  • বৃত্তের ব্যাস হল বৃত্তের কেন্দ্র দিকের মধ্যে আঁকা যেকোন সরল রেখা, যা বৃত্তের পরিপ্রেক্ষিতে দুইটি প্রান্তে সীমানা করে এবং এমন একটি সরল রেখা যে বৃত্তকে দুভাগে ভাগ করে।

আরোপিত (এট্ট্রিবিউটেড)

[সম্পাদনা]
  • জ্যামিতির কোন রাজকীয় রাস্তা নেই।
    • ইউক্লিড কে যখন শাসক টলেমি আই সোটার (Ptolemy I Soter) জিজ্ঞেস করেছিলেন যে তার (ইউক্লিডের) গাণিতিক উপাদানগুলির চেয়ে জ্যামিতি শাস্ত্রে কোনও সংক্ষিপ্ত রাস্তা আছে কিনা, তখন ইউক্লিড উক্তিটি করেন। উল্লেখ্য, "রয়্যাল রোড" ছিল আনাতোলিয়া এবং পারস্য জুড়ে নির্মিত রাস্তা, যা দ্বারা দ্রুত যোগাযোগ এবং সৈন্য চলাচল করা সম্ভবপর হয়েছিল।
      • ফেয়ারণ্যেই-স্যান্ডার, ডি. (১৯৮০). "এ রয়াল রোড টু জিওমেট্রি" ম্যাথমেটিক্স ম্যাগাজিন, ৫৩(৫), ২৫৯–২৬৮. DOI/১০.২৩০৭/২৬৮৯৩৮৭
  • তাকে তিন পয়সা দাও, কারণ সে যা শেখে তা থেকে তাকে অবশ্যই লাভ (অর্জন) করতে হবে।
    • একজন ছাত্র জ্যামিতি অধ্যয়ন করে কী পাবে জানতে চাইলে তিনি তার চাকরকে উক্ত মন্তব্য করেছিলেন।
      • দা হিস্টোরি অফ গ্রিক ম্যাথমেটিক্স থমাস লিটল হিথ (১৯২১), পাতা: ৩৫৭।

ইউক্লিড সম্পর্কে উক্তি

[সম্পাদনা]
  • ইউক্লিড... একটি বিন্দুর বিখ্যাত সংজ্ঞা দিয়েছিলেন: "একটি বিন্দু হল যার কোনও অংশ নেই, বা যার কোনও মাত্রা নেই। একটি বিন্দুর নিজস্ব কোন অস্তিত্ব নেই। এটি কেবল সম্পর্কের প্যাটার্নের (নকশার) একটি অংশ হিসেবে অবস্থান করে, যা ইউক্লিডের জ্যামিতি গঠনে অংশ নেয়। যখন কেউ বলে যে একটি বিন্দু একটি গাণিতিক বিমূর্ততা তখন এটিই বোঝায়। কিন্তু যদি প্রশ্ন হয়, একটি বিন্দু মানে কি? কোন সন্তোষজনক উত্তর নেই। ইউক্লিডের সংজ্ঞা অবশ্যই সম্পর্ণরূপে এর উত্তর দেয় না। প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করার সঠিক উপায় হল: ইউক্লিডের জ্যামিতির যৌক্তিক কাঠামোর সাথে একটি বিন্দুর ধারণাটি কীভাবে খাপ খায়? ... এর কোনো সংজ্ঞা দিয়ে উত্তর দেওয়া যায় না।
    • ফ্রিম্যান ডাইসন, ইনফিনিট ইন অল ডিরেকশন (১৯৮৮), "বাটারফ্লাইস অ্যান্ড সুপারস্ট্রিংস"
  • যারা জ্যামিতির ইতিহাস লিখেছেন তারা এই বিজ্ঞানের বিকাশকে এগিয়ে নিয়ে গেছেন। এর থেকে খুব বেশি পরে নয় ইউক্লিড, যিনি 'এলিমেন্টস' লিখেছিলেন, ইউডক্সাসের অনেক কাজ সাজিয়েছিলেন, থিয়েটাস-এর অনেকাংশ সম্পূর্ণ করেছিলেন এবং অপরিবর্তনীয় প্রমাণ প্রস্তাবগুলি নিয়ে এসেছিলেন যা তার পূর্বসূরিদের দ্বারা তেমন কঠোরভাবে প্রমাণিত হয় নি।

বহিঃসংযোগ

[সম্পাদনা]
উইকিপিডিয়ায় ইউক্লিড সম্পর্কিত একটি নিবন্ধ রয়েছে।
'https://bn.wikiquote.org/w/index.php?title=ইউক্লিড&oldid=48018' থেকে আনীত